关于控制直流电机本身的数学模型
本帖最后由 皮卡丘不会打乒乓球 于 2016-11-20 14:52 编辑前面零零散散的写那个电机的基础，终于是写到控制这部分了，要写的东西挺多，先写点电机的模型吧。把这个说清楚了才能解释后面的那些调节手段是怎么回事。
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说到电机其实就是一个过程的东西，通过磁场作为中间环节，由电产生磁，进而由磁产生机械能输出。
直流电机的调速方式主要是改变电机主磁场（恒功率），或者是改变电枢回路的电压（恒转矩）。前者的调速范围小点1:3到1:5左右，后者比较大能到1:50。
对于电机控制，最重要就是描述那个电机的模型了，电机本身模型不复杂。可以通过两个方程来表示。 一个电路方程。一个速度的方程。咱手写了一段东西
上面两个方程可以表示电机的电路和那个加速的过程。电路的电流大小几乎是和电磁转矩成正比的。
模型说明电压和电流并非是线性成比例关系，而是一个滞环的过程，也就是说并不是外加电压一变化，转矩就瞬间改变了，转矩的增加是需要时间的。
每当供电电压发生变变化，电磁转矩是一个缓后的增长过程，具体达到稳定的时间长短是和电磁时间常数有关的（电感与电阻的比值）。
在这里需要注意，所谓的电感与电阻的比值是对于整个回路来讲的。也就是说变压器的漏感，线路的压降，统统都要计算在内。
注意看那个由电流到转速的传递函数，其实一个积分过程。这个好理解，电磁转矩与负载的差值全部转化为加速度的了，但是要注意转动惯量的大小的影响。经常说直流电机转子结构负载，相对来说转动惯量大，就是影响这个环节的。
有个特殊现象值得注意，其实那个转速是对输入的电压存在“反馈”影响的，最终会达到稳态时会是一个u近似和e相等的情况。对应的实际场景就是电机外加一个输入，电路电流开始上涨，转矩上涨，加速，反电动势增加，此时u和e的差值不断缩小，最终励磁环节的电流近乎于和那个负载相等的，转速稳定下来。
但是这个过程要经历多长时间，几乎要靠电机自己的模型参数决定 ，其实却于两个因素：电磁时间常数。和转动惯量。
通常来说电流环灵敏程度要比电压环的灵敏程度要高很多，因为输入变化时，肯定是会先影响前面环节，然后才反映到后面环节上的。 并且转动惯量会比电磁时间常数要大的多，造成了转速环的伯德图上面的通频带药比电流环窄很多。
当然，这个模型其实简化了很多东西，首先是没有电刷的压降，也没有电机空载损耗。再考虑大型系统时必须要计入这两点的。
虾米只能帮大虾顶下贴了，工控理论几乎忘记光了。 电机，控制，这些东西就是反复看，循环看，扩大面积看，我现在还看电机呢，只是深度不同罢了，
看电磁，看力矩，看控制，看反应时间，最后就看到硅钢片了，看到无氧铜，看到铜精炼，拉丝，浸绝缘漆，
就是慢慢看，边看边记录，看到最后，你谈什么，边上没有中国人知道了，都不吭了，你开价，就没有敢还价的，哈哈， 2266998 发表于 2016-11-21 10:14
电机，控制，这些东西就是反复看，循环看，扩大面积看，我现在还看电机呢，只是深度不同罢了，
看电磁，看 ...
8爷，我现在做了一个齿式永磁直线电机方案，也在看硅钢片，但是硅钢的最大可用磁通也就1.5T左右，远低于钕铁硼的2T+，怎么破。 如何评价一个系统呢？
从自动控制的角度来说，评级一个系统 主要是靠“四性”的，稳定性，跟踪性，校正性，灵敏性。
稳定性很好说，其实就是有界输入会导致有界输出，放在传递函数上来看，就是所有的极点全部都在s域虚轴的左侧。对于一个传递函数 可以分解为多个分式相加的形势，如果存在一个在s虚轴右侧的极点说明系统的阶跃响应存在一部分是随着时间增长无限增大，这非常危险（比如正反馈系统的最终响应近乎于不可想象，一个电机转速越快，外加电压也随之提高，恶性循环最后烧毁）。及使在虚轴上依然十分危险。
这里有两个问题需要注意，开环结构如果有一个不稳定极点，那么无论如何设计控制器，只要不改变系统结构，也就没法解决这个问题。像一个傻小子子推车，只要他不看路，你就没法保证他不撞墙。
第二个问题就是简单的靠零点去对消一个系统的不稳定极点，虽然函数上看起来极点没了，但是事实上系统不稳定因素依然存在，解决办法只能是靠“重新分配”这个办法。
跟踪性故名思意，就是说系统的输出到底能不能跟随输入的变化？举例来说比如很多人都说的速度s型曲线，加速过程中速可以看做是时间的二次函数，普通的一阶系统无法追踪这个输入，最后就是误差无限大。
本帖最后由 皮卡丘不会打乒乓球 于 2016-11-21 20:55 编辑
补两个图，前面哪个系统极点配置的方法，后面哪个系统对于特定输入的误差计算，
各位大侠多多讨论哈，别让我玩单机版。。。。。
灵敏性是指一个参数存在偏差时输出结果的偏差程度，比如前面提到那个惯量不准 ，对速度会有怎么样的影呢？一个优秀的结构是具有一定抗干扰能力的，也就是说，不会因为某一个参数有偏差而直接崩溃了。
校正性讲的则是系统本身的抵抗外界噪声的能力，这里会有个有意思的现象，抵抗负载扰动，抵抗输入噪声，抵抗传感器噪声是几个相互矛盾的事情，因为各种噪声的输入位置是不同的。
自控理论里面很多事情都是相互矛盾的，有时间在往下写。。。。
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ps：最近有点动力不足，可能是很少有人回复的原因吧，帖子咱会坚持写的。只是单机玩久了，心里有点不爽。
插不上嘴，顶一个
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