惯性矩 发表于 2019-10-9 22:44:22

绳的受力分析请教

请教各位大侠,图中为绳的受力分析,最后那个公式怎么得到的,有点没想通,谢谢!


2266998 发表于 2019-10-9 23:13:19

学习‘悬索桥’,里面讲悬链儿,与悬索,很厚一大本,慢慢看,

悬链倒过来,就是热风炉的拱顶计算,高温热炉,许多算这个,

悬索学完,学锚定,

之后,成捆的银子,哈哈,

华丽转身 发表于 2019-10-9 23:31:48

X轴的受力为 Y = T COS θ, 由于在X轴上受力平衡,可以认为Y就是一个常数,所以Y 对X 的导数就是0

ngsxngtd 发表于 2019-10-9 23:57:24

对泰勒级数展开的理解与运用。

二元函数f(T,θ)=T*cosθ;
一元函数T(x);
一元函数θ(x);

二元函数泰勒展开式,仅保留一阶,
f(T+ΔT,θ+Δθ)=f(T,θ)+∂f/∂T*ΔT+∂f/∂θ*Δθ
故有f(T+ΔT,θ+Δθ)-f(T,θ)=∂f/∂T*ΔT+∂f/∂θ*Δθ

换元,再一元泰勒展开,替换掉ΔT,Δθ仅保留一阶,
∂f/∂T*ΔT+∂f/∂θ*Δθ=∂f/∂T*dT/dx*Δx+∂f/∂θ*dθ/dx*Δx
即∂f/∂T*dT/dx+∂f/∂θ*dθ/dx=0

于是∂f/∂x=0

写那个"d",感觉不合理,如果T,θ都是x的函数,那是几个意思呢。

从心所欲 发表于 2019-10-10 01:04:07

老早之前看的,现在都忘了...
没那么复杂,就展开就行了。
我反正这么理解的,也不知道对不对:lol

惯性矩 发表于 2019-10-10 12:20:45

感谢ngsxngtd大侠,根据大侠指点,学习了二元函数的泰勒公式,因为之前对一元泰勒熟悉,所以二元的证明简明易懂。附图是我利用午休时间推导出来的,比较简单
页: [1]
查看完整版本: 绳的受力分析请教