外行聊伺服控制基础 之四
Engine大侠批评我说要多念控制基础，我觉得很合理。这两天找回自动控制原理教材，老老实实看了一遍。整本自动控制原理，80%的内容都在讲两个字，哪两个字呢？那就是稳定。稳定就意味着系统能被控制得住，不稳定就意味着系统失控了，所谓伺服，就一定是稳定的，否则它就不是伺服。不稳定有什么表象呢，那就是发散震荡，没办法很好地跟随你的输入信号，体现在误差信号上面，就是误差信号无法逐渐趋于零。
那么系统自己能识别自己是否稳定吗？不能，系统还没智能到自己能识别出来。如果系统能自动判断自己是否稳定，那么控制工程师就没有饭吃了。那么控制工程师又是靠什么去判断的呢？最直观最原始的方式是列写微分方程，对于给定的输入，求解对应的输出，然后看输出的曲线去判断。但是存在一个问题，求解微分方程很麻烦，而且系统的结构变了，又得重新列写微分方程，这真的是很不靠谱的办法。怎么办呢？幸好我们有傅里叶变换和拉氏变换，我们将微分方程通过各种数学变换，转换成不含微分算子的有理分式/传递函数，避免了复杂的微分计算。这简直是一些数学不好的控制工程师的福音。通过传递函数的闭环特征方程，用劳斯判据来判断系统的稳定性，劳斯判据不需要复杂的高等数学的计算，只需要对特征方程的系数做一些简单的代数运算即可。但是劳斯判据还是存在一个问题，系统参数从零变到无穷的时候，参数每变一次，就需要做一次劳斯判据，为了解决这个问题，根轨迹法出现了，这是一个图解法，它将系统参数变化时，所有可能的根都求出来并画成一条曲线了，通过这条曲线就可以一次性判断所有不同参数情况下系统是否稳定。
前面说的两个方法是基于你能求出系统的传递函数。万一系统太过于复杂，你求不出来怎么办？（实际上，我们经常求不出来），还好我们有频率分析法，这种方法允许我们通过实验的方法去确定系统的频率特性，通过奈斯判据可以判断系统的稳定性，除此之后，伯德图也是一把好用的利器。
前面说的都是线性连续系统，如果系统是离散的，如果系统是非线性的，上面所述的所有方法又都不适用了。总之，自动控制原理基本上就是教你在不同的场合下，使用不同的方法，去判断系统的稳定性。
本帖最后由 engine 于 2020-1-3 10:44 编辑
大侠，离散的有Z变换，也有一套方法，俺学得很差，就不献丑了，哈哈。系统不稳定不一定表现为发散，也有可能是稳定的振荡，就是幅度你受不了，你去看极点的分布里有解释。当学到研究僧之后就开始关注鲁棒性，不可简单理解为稳定性，这时才能设计出真正实用的系统，前面全是打基础。还有一件事我得提醒你，我们学伺服时更关注响应时间，而不是稳定，不稳定缩小范围就稳定了，响应速度才是致命的，伺服阀的关键指标是频响和流量，稳定？开机了阀芯就没停过
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