分享我写的小钮-B样条凸轮运动方程设计工具-这是叠加法吗
本帖最后由 从零开始 于 2020-8-10 15:57 编辑在回头再度思考Norton凸轮手册的第五章样条曲线之后，经过摸索之后，用Python实现了作者写的凸轮设计软件中的一个功能，用B-样条设计凸轮运动方程。我用两种方法实现了，一种是Python + Qt的界面， 一种是Python + Excel的精简板。由于Python+Qt版本打包后体积太大，所以准备将后一种分享给大家。
先说原理，我觉得这可能是998大侠所说的叠加法，但不太确定。思路如下：
1.有各种满足连续性要求的一系列方程，各有不同的S，V，A，J 性质；
2. 这些方程的线性组合（linear combination or weighted sum）是同样满足连续性要求的曲线，S，V，A，J性质根据系数或权重的不同而不同。
3.根据关键点的约束条件（s，v，a，j等），建立线性方程组，矩阵求逆解得权重/系数。
4.这个等到的新曲线就是即满足连续性要求，有满足约束的方程。
Norton 第五章的样条曲线方法就是这个原理，不同点是：
1.以B-样条基函数（B-Spline Basis function）为基础系列函数，本质是分段连续多项式，显式表达式方程复杂，但是实际可以由通用的算法来快速算。
2.这些basis functions 随着节点（knots）的变动而变，因此由无穷多种组合，其功能更为强大和灵活，可以作为关键路径/critaical path motion方程设计的强有力工具（最后一句是Norton原话）。
软件功能：以Excel为用户界面，输入约束条件，次数，内部节点，凸轮转速，获得满足约束条件的方程，还附带对凸轮加速度进行FFT变换的功能。
准备条件：1.你电脑里需要Python解释器，2.安装基础的Scipy包 ，3，安装Splipy包（第三方Bspline算法包），4.Excel 和 xlwings插件。xlwings是用python读写和操作Excel表格的第三方库。
使用方法：1.先了解B-Spline，2，阅读Norton第五章相关内容，3，将附件中的excel文件和py文件放到同一个目录下，4，打开Excel文件，输入边界条件（约束条件），你需要的曲线的次数（阶数-1），输入内部节点，输入凸轮转速。5，在xlwings插件中，点击Run Main，数秒之后获得曲线。6，反复尝试不同节点，观察曲线。 以下是Excel的界面和曲线图，
再以下是此工具再现了的Norton手册中 114页和143页的设计。
最后是我用Python+QT写的粗糙程序界面。
至此，我觉得我完全弄懂了Norton手册第五章样条曲线设计凸轮运动方程的内容。将全心投入到凸轮动力学、振动分析的学习中。
注意，将附件中的Excel 文件和Python文件放到同一目录。（代码只有简单数十行，功能很强大）。
请不要随意变动Excel中单元格的位置，当然如果你弄懂了程序，可以自己修改，增加功能。
本帖最后由 从零开始 于 2020-8-10 16:07 编辑
再分享一个学习样条曲线的网页教程，讲的非常清晰。
https://pages.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/
以及捞一下我上一个帖子，FFT算法
http://jixietop.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=32540。
另，为什么我的贴子不在最新发表里呢。。。
同时想向社友大佬打听下，是否有相关职位可以推荐。
个人觉得目前就平面凸轮来说，算是从门缝看见了样子。
材料是跛腿，振动分析方面需再大大提升。
没有的话，就继续钻研动力学。 大侠的帖子还有一定专业性，从理论力学到振动力学，还有样条曲线的拟合，一般人没有这个耐性做这么细化的工作；
只是研究内容有些学院化，研究凸轮就要从实际工况出发，需求是什么，工作节拍多少，冲击多少，缓冲多少，根据这个需求来求凸轮的形状；
记得齿轮啮合一本书里面讲到了凸轮设计，或可互为参考。 另外看到大侠发的很多计算和数学的内容，参与讨论的人很少，可能一方面大家畏惧繁琐的计算，另外内容比较基础，和实践挂钩不多。
如果大侠可以结合一两个具体的案例谈自己的设计思路就更好了！ 未来有饭的节奏，不错， 许多年以前买过一本法国人写的贝塞尔曲线和B样条曲线的书，当时基础太差也看不太懂，后来看了david c lay的线性代数及其应用，第8章在仿射基础上解释一下几何曲线曲面上的应用才有了点感觉。也只是能看懂一些些。那是本好书。凸轮就是不懂。 大侠值得学习，
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