数学有啥用 发表于 2022-7-2 17:10:22

数学无大用

:D
Prove that no integer in the following sequence is a perfect square:
11,111,1111,11111,…

从零开始 发表于 2022-7-2 18:30:12

数论题目确实难, 但是还是有大用的 .很多加密解密的原理就是数论的内容.

JP80X 发表于 2022-7-2 19:56:13

写成1/9(10^N-1)，再分奇偶考虑N，N=2k时，(10^k-1)^2<10^(2k)-1<(10^k+1)^2，不是平方数

N=2k+1时，1/9(10^N-1)等价于1...1（奇数个1）=s，若为平方数，则设为s=(2m+1)^2，(s-1)/2=5....5=2m(m+1)，矛盾


以上来自百度。

engine 发表于 2022-7-4 09:04:21

加1隔一就是个完全平方数，当然俺说的是两进制
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