波塞冬的信徒 发表于 2024-1-12 22:35:26

悬链,拉钢丝


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明明一个悬链线,怎么双曲余弦cosh x的自然对数飞没了?

泰勒展开,取前两项?嘿嘿,也不对,它有一次项,没常数项。

求导,看看怎么回事。
要它这种效果,只有一种解释,弧长ds=sqrt*dx,在这里做了近似计算(dy/dx)^2≈0。
因此,ds=dx,连积两次,就结束了。

(dy/dx)^2≈0,合理吗?在偏角非常小的情况下,斜率dy/dx=tanθ也很小,所以也算合理。
正宗悬链线方程又不是解不出来,鬼能能想得到这么近似。

要是架空线,翻山越岭,ds当dx这么算,亏死你。
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