船舶结构力学(二)
欲练神功,必先自宫,先给材料力学,土建结构力学学的那套鬼东西,都扔了。PPT地址:https://www.doc88.com/p-93073664306769.html
一下边界条件。
铰接,就是挠度为零,弯矩(二次导数)为零,E*I*ν''=M=0;
刚接,就是挠度为零,转角(一次导数)为零,ν'=θ=0。
这些跟材料力学没啥区别。
顺便复习一下,三次导数为剪力,E*I*ν'''=N,四次导数为均布荷载E*I*ν'''’=q。
弹性支座。
就是竖向位移ν与支座反力R成正比,支反力一律向上,而剪力有方向,故|R|=N,柔性系数为A,
ν=A*R
迷糊点,是正负取法。
无论左右端,给个正向的位移ν(向下),支反力都向上,
左端支反力与规定的剪力正方向(向下)相反,因此取负号,R=-N,
右端支反力与规定的剪力正方向(向上)相同,因此取正号,R=+N
因此有,左端ν=-E*I*ν''',右端ν=+E*I*ν'''。
弹性固定端。
就是转角θ与固定端反弯矩M固成正比,有顺时针转角时,弯矩M固一律向上,而弯矩有方向,故|M固|=M,柔性系数为α,
θ=α*M固
迷糊点,同样是正负取法。
无论左右端,给个正向的转角θ(顺时针),M固都是逆时针,
左端反弯矩M固与规定的弯矩正方向(逆时针)相同,因此取负号,M固=M,
右端反弯矩M固与规定的弯矩正方向(顺时针)相反,因此取负号,M固=-M,
因此有,左端θ=+α*E*I*ν'',右端θ=-α*E*I*ν''。
过程资产,弯曲要素表。
对于简支梁,总共分四类典型荷载。
对于均布荷载q,
|θ|=q*l^3/(24*E*I)
对于集中荷载P
|θ|a=P/(6*E*I)*a*b/(1+b/l)
|θ|b=P/(6*E*I)*a*b/(1+a/l)
对于端弯矩M
|θ|近=M*l/(3*E*I)
|θ|远=M*l/(6*E*I)
对于跨中弯矩m
|θ|a=m*l/(6*E*I)*(1-3*b^2/l^2)
|θ|b=m*l/(6*E*I)*(1-3*a^2/l^2)
不可能每次都这么细算,查表也不一定方便,有些东西需要记忆。
迷糊的地方,仍然是转角正负号判断,还要与位移法的规律做区分(此为单跨简支,位移法就不一定了,边界条件不一样)。
均布荷载q,集中荷载P,这两个根据变形趋势,很容易判断出转角方向,即能确定符号;
对于弯矩,需要将其看成力偶矩,拆成两个力,力有位置,有方向,一下就能确定转角变形趋势,因为也能确定符号。
本篇,完。
人有这恒心,就不错
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