寂静回声 发表于 7 天前

画个离轴抛物面镜的实体


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不是哥们,你总对离轴抛物面镜的各个基本概念有点了解吧。难道现在做光学建模的都可以不懂光学了吗。
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离轴抛物面反射镜是一种表面反射镜,其反射表面是在母抛物面中截取的一部分。利用离轴抛物面反射镜可以无色散的聚焦平行光束或准直点光源,其离轴设计可以将焦点从光路中分离出来。当准直光束垂直从反射镜基底底部入射时,反射光会聚在焦点位置。在焦点处放置点光源,可得到准直光束。
聚焦光束和准直光束之间的夹角称为离轴角,截取母抛物面的不同区间可以获得不同离轴角的离轴抛物面反射镜。
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标准抛物线方程:y2=4fx,焦点坐标为(f,0);
代入 f 即可生成完整的母抛物线。

反射焦距 fp、离轴角 θ、离轴量fg (有的文献把离轴量符号写成h)
比如这篇:https://www.researching.cn/ArticlePdf/m00006/2006/26/6/22.pdf
三者不独立,必须满足严格的数学关系:tan(θ/2)=fg/2*fp若用户给定的这三个参数不满足该等式,说明参数存在矛盾,无法确定唯一的抛物线,需先校验参数一致性。
https://pic1.imgdb.cn/item/69ef54e602b445939210aa2b.jpg

代入楼主图纸中的数据,离轴量fg=140,反射焦距fp=219.28,离轴角 θ=39.68,fg/2*fp=0.319,而tan(θ/2)=0.36,说明图纸参数有问题。

如果参数一致,则在母抛物线的基础上,通过离轴参数和通光孔径,确定 OAP 对应的弧。
只需要以下三组数据中的任意一组,就能确定唯一的一条抛物线:
母镜焦距 p + 离轴量 h
母镜焦距 p+ 离轴角度 θ
反射焦距 f+ 离轴角度 θ


在母抛物线的基础上,通过离轴参数和通光孔径,确定 OAP 对应的弧段
确定 OAP 中心坐标:由离轴量 h,代入母抛物线方程,得到中心 P 点坐标(x0​,h),其中x0​=h2​/4f。
通光孔径D,是 OAP 镜面在垂直于反射主光轴的平面上的投影圆的直径,看成一个圆管切过抛物面。
这里也要强调一个事:矩形通光孔径
以一个轴线同样平行于反射主光轴的矩形柱面(四棱柱)去截母抛物面。这个柱面的母线平行于母光轴,截面是一个矩形。
在垂直于反射主光轴的平面上,该柱面的投影就是这个矩形本身。因为投影方向与柱面母线平行,矩形截面沿母线平移切割抛物面,投影轮廓完全等同于矩形截面。
通光孔径不再用直径
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