关于两元函数泰勒公式请教

惯性矩

请教各位大侠，总共两个问题:
1.式子6中，函数的n次求导前两个表示方式好理解，但是第三个看不懂;
2:关于展开的二项式定理，不应该是n次方吗？到这怎么变成了n次求导，还是只是为了记忆使用?或者是二项式定理变形?谢谢

JP80X

偏微分符号是线性微分算子，就是既有线性又有微分性。二项式展开式是算子系数的规律，像是向量点乘，而算子乘以自身就体现微分性了

[令f=∂/∂x
f(f(x))=(f ∘f)x=(∂/∂x （∂/∂x）)x=∂^2x/∂x^2   ，
   g=k,例如k=4,这时g(x)=4*x,要理解这里的g是线性算子
g(f(x))=(g ∘f)x=(4*∂/∂x)x...
线性组合同理...
]

怒而飞

看高等数学下册，泰勒公式那张，一定要亲自动手去推去做练习，眼睛过一遍文字没用的

crazypeanut

书上不是已经写的很清楚了吗？你把微分算子用二项式定理按形式展开，自己算一遍就明白了。

这种写法的好处是和一元函数泰勒公式保持形式的一致，简化记忆。