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发表于 2020-5-15 19:54:46
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傅利叶变换用途广泛的原因 主要原因是傅利叶变换有下面这些优点。 ● 傅里叶变换是线性算子, 若赋予适当的范数, 它还是酉算子;
● 傅里叶变换属于谐波分析;
● 傅里叶变换的逆变换容易求出, 而且形式与正变换非常类似;
● 正弦基函数是微分运算的本征函数, 从而使得线性微分方程的求解可以转 化为常系数的代数方程的求解。在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算, 从而提供了计算卷积的一种简单手段;
● 离散形式的傅里叶的物理系统内(线性时不变), 频率是个不变的性质, 从 而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;
● 卷积定理指出:傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从 而提供了计算卷积的一种简单手段;
● 离散形式的傅立叶变换可以利用快速傅里叶变换算法 (FFT)。 |
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