数学建模问题666

alas9 · 发表于 2020-9-14 10:27:24

1个立方体冰块，第1个小时融化了体积的1/10，假设融化速度只和表面积有关，求冰块多长时间能融化完

leftwall · 发表于 2020-9-14 11:07:48

表面积算5个面还是6个面

engine · 发表于 2020-9-14 11:13:45

不现实，还得假设形状不变，实际上顶点和棱先融化，如果是球还贴切一点

数学有啥用 · 发表于 2020-9-14 11:29:45

dy/dt=ky,这里y代表时间t时刻所剩余的体积,k是个负的常数
dy/y=kdt
∫dy/dy=∫kdt
lny=kt+c
y=e^(kt+c)
y=Ke^(kt)
再结合初始值y(0)=V
这个和元素的衰变应该是一样的，都是求一阶微分方程

alas9 · 发表于 2020-9-14 13:04:55

数学有啥用发表于 2020-9-14 11:29
dy/dt=ky,这里y代表时间t时刻所剩余的体积,k是个负的常数
dy/y=kdt
∫dy/dy=∫kdt

这个能解嘛

alas9 · 发表于 2020-9-14 16:14:07

alas9 发表于 2020-9-14 13:04
这个能解嘛

y=Ke^(kt)
再结合初始值y(0)=V

V=Ke^0？

alas9 · 发表于 2021-7-20 10:03:57

alas9 · 发表于 2021-7-20 10:05:47

alas9 发表于 2021-7-20 10:03

对不对呢

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