材料力学计算疑问求解答--

tommy519 · 发表于 2021-11-2 18:15:52

如图，想请教一下，例题中的那个1/2 是如何来的，功不是等于力*距离吗？例题中的1/2*最大力*最大挠度，这个1/2是怎么就一下子出来了，感激不尽，谢谢！

Xmy · 发表于 2021-11-2 18:27:10

本帖最后由 Xmy 于 2021-11-2 18:29 编辑

P=积分符号 F dx，文中是最大值，意思是，当F达到Pmax的时候，x=vmax，在这个过程中，功率不是恒定的，是变化的，当达到最值时，做的功为1/2最值之积。如果时Pmax*vmax意思是，你的力是恒定的，但力明显不恒定

菜哥 · 发表于 2021-11-2 18:36:13

假定加载过程缓慢，作用的力和变形都是缓慢增加，在任一瞬间都是平衡的。
力的大小是纵坐标，变形是横坐标，力和变形从零增加到最大值的过程，可以作一天斜线段，1/2，算的是那个三角形的面积。

这个计算过程，没有考虑冲击造成的能量损失，假定是平衡条件，物体动能全部转变为圆管的应变能。

深海鱼 · 发表于 2021-11-2 18:46:48

小变形假定后，力与变形的关系为线性，三角面积就是功吗？

tommy519 · 发表于 2021-11-2 18:46:56

谢谢各位大侠，明白了，力从零加载取得最大值时，做的功等于力和位移围成的面积，那个面积，现在就是个三角形，所以1/2底乘高。

深海鱼 · 发表于 2021-11-2 18:52:40

深海鱼发表于 2021-11-2 18:46
小变形假定后，力与变形的关系为线性，三角面积就是功吗？

这是哪本书呀？

深海鱼 · 发表于 2021-11-2 18:54:21

深海鱼发表于 2021-11-2 18:46
小变形假定后，力与变形的关系为线性，三角面积就是功吗？

不小心画反了

skyloss · 发表于 2021-11-2 18:59:15

能量法的意思，就是不同形式能量的计算或转化，这一个是功到能，做功，就是FL,，转化过程要积分，简化完了，用最大力和最大位移去计算，就是1/2了，因为是线性的。简单的积分。

tommy519 · 发表于 2021-11-2 21:39:18

深海鱼发表于 2021-11-2 18:52
这是哪本书呀？

就是这本

wf2725864 · 发表于 2025-9-2 10:50:47

材料力学挺难的

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