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倒立摆数学模型推导

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论坛元老

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发表于 2022-4-24 17:40:23 | 显示全部楼层 |阅读模式


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发表于 2022-4-24 19:06:01 | 显示全部楼层
第一个方程,平面运动,刚体绕定轴转动。
定轴在倒立摆质心,不在铰链处,所以倒立摆转动惯量也是对质心。

PS:
1.下次写矩阵表达式,可以再唬住一些人,当然矩阵可以求逆;
2.数位板,你值得拥有。电子东西,截图,修改,携带,投影,打印都方便。

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严重同意,一般的微分方程或偏微分方程还是很容7易懂得,写矩阵形式的状态方程好多就不懂了,很容易唬住人  发表于 2022-4-24 20:43
数位板被老婆拿去学画画了,纸和铅笔也好用,不会觉得有啥不方便  发表于 2022-4-24 19:27
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论坛元老

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发表于 2022-4-24 18:05:56 | 显示全部楼层

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谢  发表于 2022-4-24 19:31
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发表于 2022-4-24 18:06:53 | 显示全部楼层
不错!

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谢8爷  发表于 2022-4-24 19:32
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论坛元老

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发表于 2022-4-24 19:00:39 | 显示全部楼层
马斯克的火箭回收降落过程也是类似于倒立摆的模型。

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是的,基本原理是一样的,只不过他的远比这个复杂  发表于 2022-4-24 19:33
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论坛元老

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发表于 2022-4-24 21:05:49 | 显示全部楼层
大侠数学功底不错。
B站上有哈工大严质彬教授的矩阵分析的讲课,讲得非常好。
微分方程或微分方程组写成矩阵的形式,然后各个系数的作用看起来就非常清晰。
传统的方程组缺陷就是不好分辨每一个系数的作用,一般化成标准形式的其次或非齐次方程,
这样可以看的明白。

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谢大侠推荐。写成矩阵确实简洁很多,后续在这方面突破一下  发表于 2022-4-24 21:52
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论坛元老

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发表于 2022-4-25 09:29:25 | 显示全部楼层
大侠,你做个拉氏变换,振动其实就是求稳定极点,在复平面里有些参数看得更清晰,再往深还能分析鲁棒性。折腾熟了再尝试平面倒立摆,实用性更强。

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哈哈,一入拉屎深似海,从此德尔塔是路人,习惯了就好,做拉屎变换更多是为了看趋势,然后再求解,你这个小车如果加上同步带我保证你立马跪了  发表于 2022-4-25 12:24
我发现这是个非线性的微分方程,需要先把它线性化,不然做不了  发表于 2022-4-25 12:14
闭环特征方程求根,二阶的还好,高阶的,实虚根混合,能把人逼疯了。开源的钮,https://www.cnblogs.com/asmurmur/p/15317460.html  发表于 2022-4-25 11:38
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