纸上谈兵---2017本科生电赛控制类题目--顶个球？？？

回火马氏体

                          

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           作次标题党，瞎聊聊哈，我没参加这比赛，因为我在今年六月份已经不是本科生了，哈哈。先声明一下哈，上面这个视频是我从网上找的，不是我做的。今天要讨论的东西就是这种类似的，一个板，上面放一个球。这是今年8月9日开始的大学生电子大赛的题目(题目在附件里，各位先下载下来看看。放心吧，现在比赛已经结束，大家可以随意讨论)。因为我本科时大一大二都参加过这个比赛，这个月9号一个学弟问我这个咋搞，不过可惜的是他只问我机械结构咋建，没问我控制系统咋设计。哈哈，可能他觉得我是学机械的不会控制吧~~
           因为经过毕业设计的洗礼，我感觉我对自动控制原理的理解程度加深了一点，就思考了一下这个东西的控制系统如何设计。我就聊聊自己看法哈，不一定对，论坛里估计也有不少学机电的大学生，研究生以及对这方面感兴趣的朋友，大家都来聊两句！！如果我说错了，各位大侠嘴下留情，轻喷哈~附件里有题目，在看帖之前大家先看看题目。
           要想做好这个控制，机械部分的设计挺重要的。先不说结构设计的颜值高低，性能最起码稳定性得高点，要不然调试过程中机械部分出了问题，估计能哭死。我第一眼看到这个题目的时候，首先想到的是做一个类似并联机床那样的平台，把球放在上面。后来转念一想，电子比赛不可能要你搞出来那么复杂的结构。后来经过，看视频+查资料+仔细思考就发现，控制球的运动轨迹(诸如画个圆，沿某条斜线移动)，说白了就是控制球X,Y方向的移动。也就是说，这个平台只需要两个自由度就可以了，用并联机床式的机构有点大炮轰蚊子了。为了简单，在这次讨论过程中，我们假定就使用上述视频里的机械结构。
          想明白球的运动轨迹其实是X，Y两个方向运动的叠加，控制系统如何设计也就显而易见了。传感器使用摄像机，给小球涂个颜色，板上四个角涂上颜色，用阈值分割，可以检测出小球。再通过在板上装陀螺仪(或者说电机上装编码器)，可以检测出板的倾斜角度，这样就可以算出小球相对于板的位置。有了小球的位置，就可以设计反馈了！！庄里朋友可能对视觉如何检测这块不太熟悉，不是什么高技术，原理不难，这个帖子里大家只要知道，我们可以通过这种方式检测出球的位置就好了。
          首先，我们先讨论球在一个方向上的运动，我假设球在Y方向上被固定，只能沿X方向的一条直线运动，就是下面视频里的这种：
                  

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          其实这个东西有很多人研究过的，这个学名叫“球棒系统”，有兴趣大家可以搜一下相关的论文，我的附件里那本《系统建模与仿真》里也有相关介绍。这次比赛里的板球系统，说白了就是俩正交的球棒系统线性叠加(我的个人理解，不一定对哈)。
          我们接着聊“球棒系统”，注意了，下面讨论的控制方法都是基于第二个视频的机械结构的，别搞错了哈。要控制球在棒上的位置，你首先想到的是啥？？PID么？？哈哈我也是首先想到了PID，关键是对啥做PID？？对球的位置做PID么？？如果球离目标点远，输出就大一点，离的进输出就小一点，你仔细想想，这样会超调啊，最终形成震荡。对小球的速度做PID么？？速度低我输出就大，速度高我输出就小，甚至反向输出。好，这下小球估计不会震荡了，但是位置不会有静差么？？所以我们在设计之前最好还是要搞明白，我们要控制什么！！！有意思，看似简单的题目，其实深入一想还是不简单的，毕竟电子设计大赛也是国家级的比赛，题目不会太简单的，但同时比赛面向本科生，题目又不会太难。那怎么办呢？？哈哈，列个方程吧，棒球系统不就类似于咱们高中物理最常见的那种，斜坡上放个滑块么(如文章最后的图片所示)？？只不过此处加了转动惯量，方程也简单。
                                                            ma=mg*sin(θ)-f
                                   Jα=f*r
         其中，a为球的加速度，m为球的质量，r为小球半径，g为重力加速度，f为球与板的摩擦力(在这里我们假设小球不打滑，为纯滚动，接触面也无阻尼)，J为小球的转动惯量（均质球绕轴心的转动惯量为r^2*(2/5)），θ为棒与水平面的夹角，α为球的角加速度。
                                      化简，解得 a=（g*sin(θ)）*5/7
         通过方程我们可以看出，球的加速度可以通过控制棒的角度来控制，而棒的角度呢？只能通过控制电机的位置来控制。说白了，球的位置是不可以直接控制的。我们只能通过控制球的加速度进而控制球的速度，进而控制球的位置（其实不列方程仔细想想也能明白，哈哈，列方程还直观一点）。另外，通过方程我们还能看出来，球的质量大小对加速度是无影响的。
          那么问题来了，只能控制加速度，那么怎么控制位置呢？？？我想起了电机的三环控制，位置环的输出作为速度环的输入，速度环的输出作为电流环的输入。在这个系统里能不能照葫芦画瓢呢？？因为我整篇文章都是我的设想，我并没有有做出实物，也没有计算机仿真(仿真的话需要Adams 和 MATLAB联合仿真(参见附件《系统建模与仿真》P285)，我暂时还玩不了)，所以以下内容可能是错误的，不一定对，但我感觉大概思路是正确的，发这个帖子的目的是想和大家多多交流，大家有什么想法可以聊聊，欢迎大家批评指正！！
          我认为要想控制，至少要有两个闭环控制(参考了电机的三环控制，当然，球棒系统也可能需要三个环的控制，但是我认为两个闭环也可以)，第一个毫无疑问是小球的位置，第二个应当是小球的速度。
          当我需要小球从A点移动到B点的时候，首先我对位置进行PD计算，我认为位置环不需要I(积分环节)但是需要D(微分环节)，因为位置是有惯性的，我需要微分来"预测"，微分也增加了系统的阻尼。同时，小球在运动和静止状态中，棒其实是在不断微调的，也就无所谓静态，更无所谓静差，故我认为位置环不需要I(积分环节)。至于需不需要积分，这点应该是可以在系统的模型里显示的，但是我不知道如何把多层闭环反映到的控制模型里(找了，不过没找到过资料，可能搜索的关键词不对)，所以欢迎大家跟帖讨论。
          位置环输出后，把位置环的输出作为速度环的给定，其中，速度需要设定一个最大值，以防止调整过大。同理，我认为速度也是处在不断的微调之中，不需要积分环节，只用PD控制即可。即通过控制棒的角度，进而控制球的速度。速度环的输出，作为控制棒角度的电动机的位置环的输入(这句话有点绕口哈，说白了就是电动机旋转的角度和棒的角度有个对应关系)。这样，我不对加速度做闭环处理，而直接通过控制电动机旋转角度来控制球的速度。原因有二，其一，球的加速度难以获得，对位置二次差分后加速度误差比较大，滤波比较困难。其二，调试的时候，电动机位置环可以单独调试。电动机位置环调好后，整个系统只剩下了4个参数，分别是小球位置环的PD和小球速度环的PD，减小了调试的难度。
          关于“球棒系统”，目前就想到了这些，因为觉得这个题目比较有意思，我想自己思考一下，也没有查阅此类的论文，所以得出的结论正确与否，我也不知道，但我认为应该是正确的，如果是错的，就当我抛个砖，希望能引出玉来，更希望有兴趣的社友都来聊聊。
           球棒系统搞定的话，题目里的“板球系统”应该问题也不大了，直线运动不必说，就是两个轴的运动，那么圆周运动呢？？
圆的直角坐标方程是：X^2+Y^2=R^2。假设球初始阶段在中心的话，我们先把球移动到任意一个方向上的半径位置，先使球稳定下来，接着给球一个切向的比较小的速度，这样，球就有了位置，把当前球的X（或者Y）坐标，代入方程里，可以解出Y(X)的坐标，接着控制小球移动，同时代入当下的坐标，继续迭代，这样小球就连续跑圆周了~

附件：1，系统建模与仿真 百度网盘

http://pan.baidu.com/s/1hr9cdSw

回火马氏体

            可能有社友比较疑惑，为啥这篇帖子里没有用到大家常说的“数学模型”。原因呢，抛个砖吧，说的不一定对哈，轻喷：首先呢~这个系统呢反应比较快，没什么滞后环节，用不到数学模型来预测输入输出，其二这个模型可以有超调，调试过程中可以崩溃，可以无限次的调试，PID毫无疑问是最直接，最简单，最暴力的算法。其三，杀鸡焉用宰牛刀，MPC(模型预测控制)用在这里的效果不一定就会比PID好使。
           八爷在帖子里说的那个（http://www.jixietop.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=3257）

炉子既然不能精确控制，就是输出的热量你无法准确把持，那就只能是‘多烧点’，就是热量要富裕，既然富裕了，控制系统用不完，有一部分就必须回来，这就是分流，就是100%的热量里面，你取75%，进了系统，其他‘打回’，用回的这个百分比再控制燃烧器，

  而你给进系统75%的总热量，这也是个‘粗略数值’，系统到底用多少？你还是无法精确把持，这就用到‘合流系统’，就是你引一部分热量进去，发现多了，要‘掺凉水’，哈哈，

       这个段话说的应该是MPC，这个取75%应该是“模型预测”，合流系统和掺凉水 这个应该是 “滚动优化”。八爷说的这个系统应该是有很大的滞后，所以才会使用MPC(当然，除了这点肯定还有其他原因)。
          在帖子的最后，我想说一下哈，我估计咱们社区里在读大学生朋友们不少。原先咱们还在鸟巢那里的时候，civilization大侠推荐大学生朋友们参加 亚太机器人竞赛。要我说啊，还是参加电赛吧，那个亚太机器人太费钱了，大部分学校供不起，那个参加一次最少十几万软妹币，太烧钱了有的学校不给弄(比如说我本科学校)。这个电赛1000块以内搞定，学校一般给报销。再者这个电赛是全国性质的比赛，上到北京的某些名校，下到各路民办院校都参加，你们可以在参赛的过程里看看，如果自己出身不好，自己到底是不是被名校全方位碾压，如果自己出身名校，是不是在能力上确实比别人高!
         最后的最后，重申一下，这是纸上谈兵哈，我说的不一定对，但是我感觉我说的还算靠谱，说错的话轻喷，就当抛砖引玉，欢迎大家多多回帖交流！！！

我是青铜三

先收集起来慢慢看晚上哈哈哈哈

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顶个球不算很难，对本科生来说练手正合适，我上学的时候都已经做平面二阶倒立摆了。如果自控原理学的好的话，几千块钱可以把这个项目做下来。