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说说我怎么看事情?随后说‘味道士’,哈,

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发表于 2023-11-21 08:56:45 | 显示全部楼层
yinalan 发表于 2023-11-20 17:15
哪个公式不懂发出来一起看看

红框里面的推导

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搞工程的直接用就成  发表于 2023-11-21 21:56
交换积分顺序是有严格证明的,对函数也有要求如一致收敛,绝对可积,交换积分顺序后的相等。但是证明数学家的事  发表于 2023-11-21 21:56
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发表于 2023-11-21 14:48:48 | 显示全部楼层

没看到上下文,从公式看,x代表系统响应信号,F代表激励信号,h代表系统的脉冲响应
59式到60式是把x表示成了F和h的卷积
你说的那个共轭复根是通过1裂开凑出来的,公式下边第一行解释了

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我主要是要去看下卷积的傅里叶变换的推导,我看里面有用到了变量替换。然后和这个是比较类似的。  发表于 2023-11-21 22:40
这里如果有疑问,那你看卷积的傅立叶变换也有疑问吧,两个地方都用了交换积分顺序的技巧  发表于 2023-11-21 21:52
激励信号怎么从积分里面拿出来的?  发表于 2023-11-21 19:37
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发表于 2023-11-21 20:49:55 | 显示全部楼层
yinalan 发表于 2023-11-21 14:48
没看到上下文,从公式看,x代表系统响应信号,F代表激励信号,h代表系统的脉冲响应
59式到60式是把x表示 ...

不是拿出来的,是交换积分顺序

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类似于求极限符号和求积分符合一定情况下也可以换顺序。  发表于 2023-11-22 06:52
不是卷积的性质,含参变量无穷积分里面积分顺序变换的,绿皮高数应该有,或者计算二重积分的时候也会有积分顺序变换,类  发表于 2023-11-22 06:47
是卷积的性质吗?我看到有一条是卷积的傅里叶变换就等于两个函数傅里叶变换的乘积  发表于 2023-11-21 22:43
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发表于 2023-11-21 21:17:43 | 显示全部楼层
刚好最近在做一个小的压力壳子1500m,最早参考GB/T150的图算法去搞,结果出来的东西壁厚12mm超级厚,接着研究发现有长圆筒,短圆筒,刚筒之分,根据米塞斯公式、拉姆近似式、继续追,校核减薄到6mm;破坏的波数N还是未知数,不过内部有支撑。

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niu bi le  发表于 2023-11-23 07:30
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发表于 2023-11-22 09:39:25 | 显示全部楼层
yinalan 发表于 2023-11-21 20:49
不是拿出来的,是交换积分顺序



我在傅里叶变换里面,有看到这个证明,这个应该是一样的,我有空去拿激励函数带进去推一下。

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这个推的是信号的自相关函数的傅立叶变换是其功率谱密度,最后一个式子是不是应该是T(x)而不是A(x)  发表于 2023-11-22 10:41
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发表于 2023-11-22 12:49:43 | 显示全部楼层
熊霸天下 发表于 2023-11-22 09:39
我在傅里叶变换里面,有看到这个证明,这个应该是一样的,我有空去拿激励函数带进去推一下。

...

我把你图片中公式省略的部分,推导填充了下,并增加了解释,我理解是这样的

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但最后少了一层对时间步长τ的积分  发表于 2023-11-24 10:31
我是先把响应函数单独带人这个公式,然后的再分别计算两个响应函数的傅里叶变换,最后再把两个共轭的傅里叶变换相乘,  发表于 2023-11-24 10:30
这个积分变换我看明白了,意思就是自相关函数的卷积的傅里叶变换等于共轭的傅里叶变换的积,但最后我积出来少了一层积分。  发表于 2023-11-24 10:25
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发表于 2023-11-24 10:38:18 | 显示全部楼层
yinalan 发表于 2023-11-22 12:49
我把你图片中公式省略的部分,推导填充了下,并增加了解释,我理解是这样的 ...


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我回去后把你公式推一遍,发上来,你比较下是那里出了问题  发表于 2023-11-24 18:01
你是说你推出来的结果跟书上不一样吗?  发表于 2023-11-24 18:00
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发表于 2023-11-24 18:10:32 来自手机 | 显示全部楼层
一套产品几个亿,干一年,所以不需要996
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发表于 2023-11-26 13:48:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 yinalan 于 2023-11-26 13:49 编辑

我推了下,大侠看下。

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涉及自相关函数,卷积积分,傅立叶变换,变量太多确实容易错。  发表于 2023-11-26 17:41
我大概知道我问题出在哪了,我把两个自相关函数的积分变量弄成一样的了,所以最后会少一层,谢谢大佬。我后面自己再推一下  发表于 2023-11-26 17:16
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