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位置控制的校正,滞后,给了时域的指标,按频域法设计,没什么麻烦。
可测量的干扰,进行前馈,这个也说过了。
还有串级,内环加速度反馈,使内环稳定,也行,主要用PID。重点说一下PID,咱不玩虚的,见附件。
附件一阶延迟环节,正弦噪声,先开环,再PID校正。PID过程计算,没有加输出限值,也没有设计抗积分饱和,主要是曲线被削去脑袋,不好看。
普通开环,就是阶跃输入,然后拉氏逆变换,写出时域表达式,描点画图,没啥说的。
过程计算,分两种算法,虽然都在时域内计算,但出发点一种是在复数域,一种就完全是时域。
为啥要循环迭代?因为闭环传递函数,分母二阶,分子二阶,拉氏变换变不来,没本事求出来。
先说复数域。
指令信号值,与反馈信号值做差,得出误差值,喂给PID,PID输出一个信号,再塞给系统,得出输出值。PID计算,就是时域内离散,乘积,求和,差分。
但是PID输出的信号,是个啥鬼东西,谁也不清楚,反正肯定不是阶跃,不是斜坡,也不是加速度。
之前按阶跃考虑,系统除了比例校正勉强凑合,一上积分就振,明显算法不对。
按离散时间,将前一步的时刻记为0,后一步时刻就是Δt,然后拉普拉斯变换,解微分方程,重点是初值不为零,迭代方程就出来了。
再说时域。
这个一看就懂,微分方程,直接变差分,跟PID一样,迭代方程立马就出来了,然后列表计算,画图。
两个算法,计算结果有细微误差,可能是自然底数e的原因,这东西无限小数,不好说。
只要时间步进值取得足够小,精度当然能保证,一阶知道怎么回事,二阶自然不是难事,时域内差分,不需要拉氏变换,随便几阶,差分就是了。
环境搭建好了,咱也试试各种经验大法。
Z-N等幅,这个感觉有点危险,即使是限幅,设备来回振,能振成啥样,说不好。
Kcr,Tcr确定后,比例(0.5*Kcr), 没啥说的, 积分(0.45*Kcr,0.833*Tcr), 调的还可以,PID(0.6*Kcr,0.5*Tcr,0.125*Tcr),这个调的也行。
有个规律,就是Ti/Td=4,别人总结的,用起来挺好的。
4:1衰减振荡,比例(Kcr),积分(0.833*Kcr,0.5*Tcr)都问题不大,但PID(1/0.8*Kcr,0.3*Tcr,0.1*Tcr)这个是有问题,不知道是哪里写错了,也许是表达式不一样。PID(0.8*Kcr,0.3*Tcr,0.1*Tcr)这组参数,附件中(Pcr,Tcr)=(20,25), PID(Kp,Ti,Td)=(16,7.5,2.5),调的曲线倒是非常漂亮。
从今往后,关于PID,无论是时域看图说话,还是频域分析求解,谁再也别想忽悠咱了。
本篇,完。
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