水貨 发表于 2017-6-21 12:59:52

基础力学题的求解进阶

本帖最后由 水貨 于 2017-6-21 20:50 编辑

此题已有人求出正确结果15.6Kg(此为系统完全静止平衡时的物块质量),那么我们不妨再来求下物块自然下落时的最大速度和最大下落距离及弹簧的最大伸长量顺带求下在动态情况下弹簧要达到0.3m的伸长量时的临界质量:lol:lol:lol
弹簧像负载,木块像电机,负载有多大电机扭矩有多大,弹簧拉得长张力跟着涨,电机过载后可以从电网吸收电能增加电流,可怜木块只能靠着一点动能的释放与弹簧较劲,如此往复震荡终归于平静

从零开始 发表于 2017-6-21 15:43:37

硬着头皮再贴答案, 如果错误请指正.
思路仍是建立质量块m的动力学微分方程.
关于在运动状态下,绳子张力与弹簧力的关系不知道对不对.请大侠们释疑
最终还是mathematica 求数值解,得到移位,速度,加速度曲线如下图.
图显示,m的运动虽是周期运动,但不是普通的简谐运动, 最大位移0.98,最大速度3.4,最大加速度接近10个g...


胸大当饭吃 发表于 2017-6-21 14:09:26

你这是准备玩大的啊

辰宇 发表于 2017-6-21 14:25:34

这道题目中的在绳子没有拉之前d是2米,2×2=4米 绳子没有拉之前是两条平行线了。

辰宇 发表于 2017-6-21 14:52:15

本帖最后由 辰宇 于 2017-6-21 14:54 编辑

是不是这样的过程?
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