5.10
a的多少次方等于N？
a的取值范围:正整数、正分数、正无理数、≠1
N值域: （0，∞）
b= ㏒ a N { b∈R | -∞<b＜∞} 定义了对数。
5.11 Logarithems. 用对数解方程
5.12
y=3^（x） -1
指数函数表为e的幂函数
y= e^( x㏑3) -1
5.13
Review
乘方
开方
幂
指数函数
Logarithmic functions
反函数
5.14
y= a^ x
a>0,且a≠1
性质1不论x取什么实数, 函数的的值总是正数。
y= a^ x
domain=(-∞,∞) , range=(0, ∞)
5.15A:Hi sam! Thanks for coming downtown to meet with me. B:Of course! Thank you asking me to come.
请证明，gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数（Greatest Common Divisor）,a,b,n∈N:)
5.16
Meg: Hi Liz ! My name is Meg. I'mvery interested in work here this summer. Here is my resume.
Liz: Hi Meg. Let's have a look. Would you like some coffee or tea ?
Meg: Some tea would be good .Thanks.
数学有啥用 发表于 2022-5-16 10:55
请证明，gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数（Greatest Common Divisor）,a,b,n∈N ...
大侠好!我理解的题意是:
为什么 :
“a的n倍 与 b的n倍 ， 两者的最大公约数”
“a与b的最大公约数，再乘以n”
“是相等的”?
我想一想...
数学有啥用 发表于 2022-5-16 10:55
请证明，gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数（Greatest Common Divisor）,a,b,n∈N ...
我想的解法，解答得勉强。
我忘记或者没学到，
数学的一些符号、定义定理。
解:
设a=12 , b=18
把a=12, b=18 代入gcd(na, nb),得
gcd(n*12 ,n*18)
= gcd[ n*（3*2*2) , n*3*3*2]
= gcd（n*3*2*2 , n*3*3*2)
= n*3*2
把a=12, b=18 代入gcd（a , b），得
gcd(12 ,18)
= gcd(3*2*2 , 3*3*2)
=3*2
n* gcd(12, 18)
=n*(3*2)
= n*3*2
gcd(n*12 , n*18)
= n*3*2
= n* gcd(12,18)
∴gcd( na , nb)=n* gcd(a , b)