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楼主: 佳创兴2015

202205我的学习

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 楼主| 发表于 2022-5-10 21:00:51 | 显示全部楼层
5.10

a的多少次方等于N?

a的取值范围:正整数、正分数、正无理数、≠1

N值域: (0,∞)

b= ㏒ a N       { b∈R | -∞<b<∞}    定义了对数。
《谁动了我的奶酪》[美]斯宾塞.约翰逊
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 楼主| 发表于 2022-5-11 22:10:40 来自手机 | 显示全部楼层
5.11   Logarithems.                      用对数解方程
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 楼主| 发表于 2022-5-12 20:54:06 | 显示全部楼层
5.12
            y=3^(x) -1
指数函数表为e的幂函数
    y= e^( x㏑3) -1
《谁动了我的奶酪》[美]斯宾塞.约翰逊
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 楼主| 发表于 2022-5-13 21:32:13 | 显示全部楼层
5.13
Review
乘方
开方

指数函数
Logarithmic functions
反函数
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 楼主| 发表于 2022-5-14 21:23:46 | 显示全部楼层
5.14
y= a^ x   
     a>0,  且a≠1     

性质1不论x取什么实数, 函数的的值总是正数。

y= a^ x     
domain=(-∞,∞) ,   range=(0, ∞)
《谁动了我的奶酪》[美]斯宾塞.约翰逊
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 楼主| 发表于 2022-5-15 22:31:09 来自手机 | 显示全部楼层
5.15  A:  Hi sam!   Thanks for coming downtown to meet with me.                                B:  Of course! Thank you asking me to come.   
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发表于 2022-5-16 10:55:26 | 显示全部楼层
请证明,gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数(Greatest Common Divisor),a,b,n∈N
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 楼主| 发表于 2022-5-16 22:03:38 | 显示全部楼层
5.16
Meg: Hi Liz ! My name is Meg. I'm  very interested in work here this summer. Here is my resume.

Liz: Hi Meg. Let's have a look. Would you like some coffee or tea ?

Meg: Some tea would be good .  Thanks.
《谁动了我的奶酪》[美]斯宾塞.约翰逊
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 楼主| 发表于 2022-5-16 22:37:45 | 显示全部楼层
数学有啥用 发表于 2022-5-16 10:55
请证明,gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数(Greatest Common Divisor),a,b,n∈N ...

大侠好!我理解的题意是:
为什么 :
“a的n倍 与 b的n倍 , 两者的最大公约数”
“a与b的最大公约数,再乘以n”
“是相等的”?
我想一想...
《谁动了我的奶酪》[美]斯宾塞.约翰逊
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 楼主| 发表于 2022-5-17 11:05:49 | 显示全部楼层
数学有啥用 发表于 2022-5-16 10:55
请证明,gcd(na,nb)=n*gcd(a,b),其中gcd(a,b)表示a与b的最大公约数(Greatest Common Divisor),a,b,n∈N ...

我想的解法,解答得勉强。
我忘记或者没学到,
数学的一些符号、定义定理。






解:
        设a=12 ,    b=18

把a=12, b=18 代入gcd(na, nb),得
gcd(n*12 ,n*18)
= gcd[ n*(3*2*2) , n*3*3*2]
= gcd(n*3*2*2 , n*3*3*2)
= n*3*2

把a=12, b=18 代入gcd(a , b),得
gcd(12 ,18)
= gcd(3*2*2 , 3*3*2)
=3*2

n* gcd(12, 18)
=n*(3*2)
= n*3*2

gcd(n*12 , n*18)
= n*3*2
= n* gcd(12,18)

∴gcd( na , nb)=n* gcd(a , b)

点评

这是一种验证,不算是证明吧。用具体的例子验证是对的,说明它很有可能是对的。  发表于 2022-5-17 12:37
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