自锁式四杆机构计算（内含美女照片）
本帖最后由 零件工程师 于 2023-3-10 10:52 编辑旧学商量加邃密，新知涵养转深沉。读书就是个修心的过程，人本性就具有速效心、好高心、外务心等特点，而读书是普通人修养心性最平坦的一条路。
能做到虚心、专心、平心、恒心，息却狂妄急躁，警惕昏惰闲杂，此为涵养。
最近用到一个自锁式的四杆结构，翻了两本书，也查了一些帖子，总体来讲老书写的比较详细，但是想更贴合自己的工况，确实没有现成的东西可以参考，帖子中搜索到的，也仅是基于标准的四杆结构做计算。
当问道，你这个东西承载3吨可以，30吨行吗？心里有底吗？要回答这个问题，确实得拿数据说话。
故上传计算文件，源文件为Mathcad P7，可以点开隐藏的推导过程，因为推导出的公式冗长，所以PDF版把这些内容都遮住了，仅显示最基本的推导、输入条件、最终关系曲线。
通过这次计算，自己的边界渐进明细，杆件带惯性力和惯性力偶的情况会算吗？这次没算，因为不需要，但是可以算，使用质量代换法。而且这些都是已知量，给个合理的坐标位置和作用力大小就行。都划归到已知项的列阵里。
再追问一下，变惯量的情况能算吗？不会了。 六杆能算吗？可以，取决于未知量的数量，我的矩阵只能到12X12，再多，得想别的办法了。
欢迎大家批评指正。
内含美女照片 我就是单纯来看美女的，
加个坠子，
银色的，带钻的，或者羊脂玉都行，
玛瑙，紫色，绿色等其它颜色的，色调不搭，
不能太短，坠子不能太大。
然后锁骨，事业线，就都衬托出来了。
审美水平在线，对吧？ 看了以前大侠发的帖子，我也学会了用mathcad去解题
听我说, 谢谢你...:lol 美女看看就行了，不是网络发达，一辈子都不会见到。
不扯淡了，正经说几句。
平面运动
先说基坐标，按你的定义，A为原点，横X竖Y，右手系Z垂直纸面想外；
任意构件
局部坐标原点，基本就是左端点了，没啥问题；
此例中，X轴沿构件长度方向，逆时针回转90°为Y轴正向，保证Z轴正向与基坐标相同；
局部坐标转基坐标，就是坐标变换，见图片线性代数说明；
矢量运算，在基坐标进行代数运算，就是矩阵表达式，这个表达式正运算非常简洁；
怎么反解求姿态角，没有好办法，目前只知道展开，结果跟你的方程组（1）一模一样，殊途同归；
位置及姿态
初中的解三角形方法就扔了，线性方程组求解，就是矩阵运算，解出一个关于φ2，φ3的2X2矩阵，姿态角就知道了；
线性方程组解完就完了，不求解φ2，φ3的具体值，因为求解点位置坐标只用到它们的正余弦值，矢量的矩阵运算；
速度与加速度
矩阵求导，那就对所有元素求导，矩阵元素求导，提出公因子，就是角速度，角加速度；
同样的，不写具体的表达式，解线性方程组，矩阵运算；
静力分析
同样的道理，还是坐标变换；
一个概念，平面力系的力矩方向，不是回转方向，是力矢F与矢径r，两个矢量叉乘的方向，默认右手坐标系，一般沿Z轴方向，所以一般规定力矩逆时针为正；
所以，按矢量坐标运算，力对某个轴的力矩，就不存在这个概念，是力对点的矩沿坐标轴的分量，矩阵表达式能看出来；
力平衡，普通的矢量坐标运算，基坐标X向与Y向平衡，矩阵运算；
力矩平衡，对基坐标原点取矩，矢量叉乘，引入坐标方阵，同样也是矩阵运算。
https://zhidao.baidu.com/question/982715515682273059.html
云端大侠，世界小啊。
不用想，最后结果和你的12个未知量的方程组一模一样，也是殊途同归。
方程组（3）上面的汉语，有一个错别字，相对”于“时间t的函数；
逆解那个矩阵表达式，如果数学上不用展开，有成熟算法的话，那就彻底的与初等数学无关了。
你能看出8爷，那些玩航空，捷联惯性导航的人，人家跨行打一般做机械的，不费什么力气。
MathCAD，以前也用，后来放弃了，
一个排版问题，做输入输出界面，非常烦，
再一个写特殊算法，要用VBS脚本，也烦，
然后源文件，发送给人，得装PTC的软件，每次计算还得打开软件，这种做事风格，有点日耳曼，不自由，
最后是风险，正规外资，在鸟国有据点或者用美元做生意，按长臂管辖，要求按鸟法律内外一切合规，假如不给买正版，盗版就上不了台面，所有技能就歇菜了。
本帖最后由 零件工程师 于 2023-3-13 09:52 编辑
波塞冬的信徒 发表于 2023-3-11 10:28
美女看看就行了，不是网络发达，一辈子都不会见到。
不扯淡了，正经说几句。
哈哈，多谢大侠回复，所以说必须得贴点东西出来，不然咋能得到这些细节。
大侠看得仔细，Mathcad目前只能一次解12X12方阵，这也是局限性之一，好在正版不贵，便宜。Excel VBA对于我来说，还是需要多投入些时间成本的。这个事可以等手头的东西都铺开了，现阶段还是快速求解为主。MathCAD只充当计算器，向量、矩阵这些自己列，正式的计算书，还是要Word打。
关于姿态，这里偷懒了，杆1、2不共线之后，Fs也就消失了，所以外载的方程应该是基于φ2，φ3的一个分段函数，但是我知道具体角度到多少会失去自锁能力，所以超过这个角度的关系曲线，也就不参考了。
φ2，φ3的2X2方阵，具体怎么列线性方程组，以及为啥不用具体求值，脑子里没概念，还请您赐教。多谢！ 零件工程师 发表于 2023-3-13 09:28
哈哈，多谢大侠回复，所以说必须得贴点东西出来，不然咋能得到这些细节。
大侠看得仔细，Mathcad目前只能 ...
交流，交流。
核心，一个是矢量方程的坐标运算，包括点乘和叉乘，再一个是坐标变换。
除了移项那一步，基本上与初等数学无关了。
波塞冬的信徒 发表于 2023-3-13 16:02
交流，交流。
核心，一个是矢量方程的坐标运算，包括点乘和叉乘，再一个是坐标变换。
除了移项那一步，基 ...
感谢大侠回复，下午做了个测试，角度都不变，逐步增加L点的水平拉力，比如从5kN，15kN，以此类推增至100kN，观察P点的水平拉力，意外的是5kN至15kN，拉力是下降的，然后开始提升，这个不符合常理，一定是公式哪出现了问题，还在找原因。
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