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自锁式四杆机构计算(内含美女照片)

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发表于 2023-3-10 10:17:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 零件工程师 于 2023-3-10 10:52 编辑

旧学商量加邃密,新知涵养转深沉。读书就是个修心的过程,人本性就具有速效心、好高心、外务心等特点,而读书是普通人修养心性最平坦的一条路。

能做到虚心、专心、平心、恒心,息却狂妄急躁,警惕昏惰闲杂,此为涵养。

最近用到一个自锁式的四杆结构,翻了两本书,也查了一些帖子,总体来讲老书写的比较详细,但是想更贴合自己的工况,确实没有现成的东西可以参考,帖子中搜索到的,也仅是基于标准的四杆结构做计算。

当问道,你这个东西承载3吨可以,30吨行吗?心里有底吗?要回答这个问题,确实得拿数据说话。

故上传计算文件,源文件为Mathcad P7,可以点开隐藏的推导过程,因为推导出的公式冗长,所以PDF版把这些内容都遮住了,仅显示最基本的推导、输入条件、最终关系曲线。

通过这次计算,自己的边界渐进明细,杆件带惯性力和惯性力偶的情况会算吗?这次没算,因为不需要,但是可以算,使用质量代换法。而且这些都是已知量,给个合理的坐标位置和作用力大小就行。都划归到已知项的列阵里。

再追问一下,变惯量的情况能算吗?不会了。 六杆能算吗?可以,取决于未知量的数量,我的矩阵只能到12X12,再多,得想别的办法了。

欢迎大家批评指正。

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 楼主| 发表于 2023-3-10 10:52:10 | 显示全部楼层
内含美女照片

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没有码呀,行列式倒是有。  发表于 2023-3-10 13:58
lsp 发码啊  发表于 2023-3-10 13:57
确保自己处于饭圈儿与米店,哈哈
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发表于 2023-3-10 12:55:43 | 显示全部楼层
我就是单纯来看美女的,
加个坠子,
银色的,带钻的,或者羊脂玉都行,
玛瑙,紫色,绿色等其它颜色的,色调不搭,
不能太短,坠子不能太大。
然后锁骨,事业线,就都衬托出来了。

审美水平在线,对吧?

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大侠,关键在柔韧性呀。  发表于 2023-3-10 12:57
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论坛元老

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发表于 2023-3-10 14:20:02 | 显示全部楼层
看了以前大侠发的帖子,我也学会了用mathcad去解题

听我说, 谢谢你...

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因为有你,温暖了四季。  发表于 2023-3-10 14:32
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发表于 2023-3-11 10:28:56 | 显示全部楼层
美女看看就行了,不是网络发达,一辈子都不会见到。
不扯淡了,正经说几句。

平面运动
先说基坐标,按你的定义,A为原点,横X竖Y,右手系Z垂直纸面想外;

任意构件
局部坐标原点,基本就是左端点了,没啥问题;
此例中,X轴沿构件长度方向,逆时针回转90°为Y轴正向,保证Z轴正向与基坐标相同;

局部坐标转基坐标,就是坐标变换,见图片线性代数说明;
矢量运算,在基坐标进行代数运算,就是矩阵表达式,这个表达式正运算非常简洁;
怎么反解求姿态角,没有好办法,目前只知道展开,结果跟你的方程组(1)一模一样,殊途同归;

位置及姿态
初中的解三角形方法就扔了,线性方程组求解,就是矩阵运算,解出一个关于φ2,φ3的2X2矩阵,姿态角就知道了;
线性方程组解完就完了,不求解φ2,φ3的具体值,因为求解点位置坐标只用到它们的正余弦值,矢量的矩阵运算;

速度与加速度
矩阵求导,那就对所有元素求导,矩阵元素求导,提出公因子,就是角速度,角加速度;
同样的,不写具体的表达式,解线性方程组,矩阵运算;

静力分析
同样的道理,还是坐标变换;
一个概念,平面力系的力矩方向,不是回转方向,是力矢F与矢径r,两个矢量叉乘的方向,默认右手坐标系,一般沿Z轴方向,所以一般规定力矩逆时针为正;
所以,按矢量坐标运算,力对某个轴的力矩,就不存在这个概念,是力对点的矩沿坐标轴的分量,矩阵表达式能看出来;

力平衡,普通的矢量坐标运算,基坐标X向与Y向平衡,矩阵运算;
力矩平衡,对基坐标原点取矩,矢量叉乘,引入坐标方阵,同样也是矩阵运算。
https://zhidao.baidu.com/question/982715515682273059.html
云端大侠,世界小啊。
不用想,最后结果和你的12个未知量的方程组一模一样,也是殊途同归。

方程组(3)上面的汉语,有一个错别字,相对”于“时间t的函数;
逆解那个矩阵表达式,如果数学上不用展开,有成熟算法的话,那就彻底的与初等数学无关了。

你能看出8爷,那些玩航空,捷联惯性导航的人,人家跨行打一般做机械的,不费什么力气。

MathCAD,以前也用,后来放弃了,
一个排版问题,做输入输出界面,非常烦,
再一个写特殊算法,要用VBS脚本,也烦,
然后源文件,发送给人,得装PTC的软件,每次计算还得打开软件,这种做事风格,有点日耳曼,不自由,
最后是风险,正规外资,在鸟国有据点或者用美元做生意,按长臂管辖,要求按鸟法律内外一切合规,假如不给买正版,盗版就上不了台面,所有技能就歇菜了。


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 楼主| 发表于 2023-3-13 09:28:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 零件工程师 于 2023-3-13 09:52 编辑
波塞冬的信徒 发表于 2023-3-11 10:28
美女看看就行了,不是网络发达,一辈子都不会见到。
不扯淡了,正经说几句。

哈哈,多谢大侠回复,所以说必须得贴点东西出来,不然咋能得到这些细节。

大侠看得仔细,Mathcad目前只能一次解12X12方阵,这也是局限性之一,好在正版不贵,便宜。Excel VBA对于我来说,还是需要多投入些时间成本的。这个事可以等手头的东西都铺开了,现阶段还是快速求解为主。MathCAD只充当计算器,向量、矩阵这些自己列,正式的计算书,还是要Word打。

关于姿态,这里偷懒了,杆1、2不共线之后,Fs也就消失了,所以外载的方程应该是基于φ2,φ3的一个分段函数,但是我知道具体角度到多少会失去自锁能力,所以超过这个角度的关系曲线,也就不参考了。

φ2,φ3的2X2方阵,具体怎么列线性方程组,以及为啥不用具体求值,脑子里没概念,还请您赐教。多谢!
确保自己处于饭圈儿与米店,哈哈
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发表于 2023-3-13 16:02:22 | 显示全部楼层
零件工程师 发表于 2023-3-13 09:28
哈哈,多谢大侠回复,所以说必须得贴点东西出来,不然咋能得到这些细节。

大侠看得仔细,Mathcad目前只能 ...


交流,交流。
核心,一个是矢量方程的坐标运算,包括点乘和叉乘,再一个是坐标变换。
除了移项那一步,基本上与初等数学无关了。

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谢谢大侠,最近在刷MIT的线性代数,受益良多  发表于 2023-3-14 08:31
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 楼主| 发表于 2023-3-13 16:08:36 | 显示全部楼层
波塞冬的信徒 发表于 2023-3-13 16:02
交流,交流。
核心,一个是矢量方程的坐标运算,包括点乘和叉乘,再一个是坐标变换。
除了移项那一步,基 ...

感谢大侠回复,下午做了个测试,角度都不变,逐步增加L点的水平拉力,比如从5kN,15kN,以此类推增至100kN,观察P点的水平拉力,意外的是5kN至15kN,拉力是下降的,然后开始提升,这个不符合常理,一定是公式哪出现了问题,还在找原因。

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多谢大侠,有时间研究一下Excel做矩阵,最终我也可能走上Excel VBA这条路。  发表于 2023-3-14 09:17
假如要循环,迭代,把后台计算过程放到一张表中,把结果显示,图表,报告放到另一张表中,相互传值,然后自动填充,提取矩阵元素。  发表于 2023-3-13 22:08
假如只是计算矩阵,不判断,不迭代,Excel 有四个工作表矩阵函数:MMUL,MINVERSE,TRANSPOSE,MDETERM,计算能力不止12X12。  发表于 2023-3-13 22:04
可以了,是我搞错了,另外上传的这版有些勘误,不影响结果,不从新上传了。  发表于 2023-3-13 17:04
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