齿根过渡曲线方程推导及其曲线绘制

开卷有益

[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]        之前一直忙，这几天终于有时间研究一下齿轮的齿根过渡曲线了。其实只要能够在书上找到的东西，我是懒得推导的，将其看明白即可，对于复杂一点的自己也会按照书中所述推导一遍。于是我就开始找Master Lee的书（很奇怪，国内的机械原理教材只是给出了渐开线的数学表达式，对于齿轮的齿根过渡曲线只是提及在加工过程中形成，然后就没有然后了），终于在里面找到了过渡曲线一节，可能是由于之前太忙了，回到家就想休息，虽然打开了pdf，但是看到里面的行列式和前面的一些公式和描述，我就没法静下心来看下去了。正好前天上班手上的任务已经完成，就想着自己试着推导下，在纸上画了个草图，想了半天感觉对齿根过渡曲线的形成过程好像懂了又好像没懂。这个有点抽象，我又没实物模型来驱动看一下，那怎么办呢，想到齿根过渡曲线是在加工过程中形成的，那我就在cad上把齿轮的加工过程先画出来吧，先定出模数、齿数、压力角、节圆、齿顶高、顶隙，就开始画图了，结果画着画着就上瘾了，画了40多张图，这时一看很容易就看到了齿根过渡曲线的轮廓，再接着往回看，对其什么时候开始形成及如何形成就很清楚了。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]        接着就开始推导了，当然了，肯定是从最简单的标准渐开线直齿圆柱齿轮、齿条刀具加工、不考虑刀具顶部的圆角开始
[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]        这个时候机械原理里面的相关知识就又用上了，齿轮传动时齿轮的两节圆作纯滚动，对于齿条那就是分度线与节圆作纯滚动了。根据这个可以得到齿条刀具移动一定距离后，轮坯转过的角度。因为轮坯是运动的，所以要得到齿根过渡曲线的方程，必须在轮坯上选一个局部坐标系，所以要根据前面的角度来确定局部坐标系的位置，然后就好求过渡曲线上的点在局部坐标系下的坐标了。得到方程式后放到excel计算了一个点，与之前cad图中量得的坐标比较，完全一致。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]        将得到的坐标表达式放到程序中，就得到了红色部分的曲线。
[color=rgba(0, 0, 0, 0.701961)]        最近和老外忙方案忙得脑子有点不好使了，写得有点乱。
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土匪也斯文

先表扬一下。
然后，嘿嘿，你应该是没看过Litivin的书

水貨

要想办法把它和渐开线捏在一起才有用的