伺服电机出现“啸叫”的数学解析

风声1923

最近正在研究一个装配线上遇到的老问题，由于丝杆和电机轴不同轴造成的“啸叫”。还没完成，贴出来，有兴趣的大侠也可试下。

硬件配置：西门子1FK7伺服电机 + 膜片联轴器 + 丝杆 + 导轨 + 滑台

现在想列出这个伺服驱动系统的传递函数，用数学的方法描述这个振荡，遇到两个难题：

一是伺服电机模型：

西门子的1FK7系列是交流永磁同步伺服电机，SVPWM空间矢量脉宽调制控制，“速度－电流”PI双环控制，下面给出了控制框图。

二是膜片联轴器处的受力情况，（还没开始）

半年前在老坛子里和螺旋和其它大侠讨论过：

http://www.cmiw.cn/thread-466588-1-1.html

以下是我用西门子伺服软件测得发生“啸叫”时的速度阶跃响应曲线，和对应的bode图。

红色－速度指令输入，绿色－实际速度，黄色－实际扭矩。

以上二图是发生“啸叫”时的速度阶跃响应，设定速度100r/m。

上图是Bode图，可知频率在900Hz左右时，幅值有很大的增加，这和时域上响应曲线的振荡频率是一样。（在频率500－700Hz这个范围内，不明白相角出现的剧烈波动）

上图是调整速度环比例系数后的响应曲线，“啸叫”消失。

交流永磁伺服电机“速度－电流”双环控制

上图是伺服电机速度环控制图，PI控制，调整“P gain”。

上图是伺服电机电流环控制图，其中直轴电流Id_set设为0.

上图是电流采样变换图，其中2/3（Clark）变换，将三相电流转换到定子二轴坐标，再经VD（应该是Park）变换到旋转二轴坐标上。（不明白下面那个P/K变换是什么）

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玩这个不容易，环节很多，一个环节传递另外一个环节，说说好像简单，但振动与系统啸叫是非常难玩的东西，牵扯最原始电源部分，要一步一步传递过来，就像玩变频，说这个变频好像没什么，深说，做系统解析，非常复杂，到最后，有几个函数是不能完全说清楚的，要‘假设一些东西’，才能继续玩下去，

哈哈，大虾慢慢玩，这东西都解了，不得了，哈哈，就像玩变频一样，电机烧了，有一堆烧法，控制器烧了，也有一堆原因，而电缆烧了，跟电缆自身问题，长度问题，好多问题搅合在一起，哈哈，

总之吧，三个环里面电流环在最内层，决定稳定性与你这个振动啸叫的东西，在这个环上，要读这个理论，样本无法解决问题了，哈哈，特别是滤波以后的C变换，P变换，再去玩带宽，

哈哈，我读过一段这东西，实在是用不上，哈哈，因为没机会玩深了，也就放下了，哈哈哈，

核心就是读电流环吧，这个我知道，哈哈，

皮卡丘不会打乒乓球

先占个楼  ，先说那个pk变换 是由定子坐标系转化为转子同步坐标系的变换  又叫帕克变换，转子同步坐标系与定子坐标系是同原点 但是存在一个角差。

皮卡丘不会打乒乓球

看了一眼啸叫和调整以后的电机阶跃指令响应图，注意到一个事情
前者电机的转速相应其实离设定值差的很远。就开始发生震荡了，5毫秒大约是4个半周期。算了一下100hz左右吧。


从正常情况来看转速应该是一个小幅波动的稳定值，系统应该是近似一个稳态值加缓慢震荡的衰减的分量
  存在问题的图像是存在震荡分量且无衰减，同时又有一个稳态值相互叠加。
震荡分量时域上表现为正弦函数，在复频域看起来是一对关于横轴对称的极点对。


观察伯德图 幅值关系 应该是函数存在一对零点和极点的 应该是在这个附近的。相角需要查一下资料。、

比例系数是会影响传递函数的极点位置的。你是放大还是缩小 。所以看不出具体零极点对被移动到复频域什么位置了。

读过一些PWM的资料  电源会存在一定关于工频的三次谐波干扰的。主要是由于pwm不是产生纯整的正弦波 ，
你这个要看测电流 ，电流会影响空间磁场的分布情况  ，不知道你这个输入的电压三次谐波分量有多大？

刀切面

前辈呀，我们新的瑞士的机床上下那根轴，上下移动的时候，“嗯嗯嗯”的响，声音很大，问了厂家说是正常，上下轴很重。但是有液压平衡缸呀。现在对付用。和以前单位的同牌子机床的声音差不多，那是因为平衡缸压力不够。但是这个是新的。

皮卡丘不会打乒乓球

好不容易看到有大侠研究和这个相关的东西了 俺很是兴奋的。

上面俺得思路有点乱套了，先说怎么做的东西吧。
首先是要有电机模型，就是那个电机各个部分参数的模型才行。

先列一个三相的回路，要先测定每一项的阻抗值。
电路本身铜耗值，漏磁，还有各项之间的互感问题。
铜耗简单 做个电阻测试就可以了，漏磁负载要测单项的漏磁 ，互感要分定子各项的互感和 转子定子之间的互感值，自感简单一些，但是互感是和气隙有关的量，永磁电机转子应该是空间上“均匀体”，是类似隐极式电机的。 所以互感是一个均匀值吧。
这些参数属于静态本身参数，在转换的过程里必须要有那个电机的顺势的转子和定子之间的磁场关系（大小，夹角），这样才可以确定转矩的。


完整的电机模型包括4个微分方程

电压关系  基尔霍夫电压定律
磁链关系 这里需要做一个假设  电机磁链未饱和 且线性变化。


电磁转矩关系  电磁转矩等于 磁共能对虚位移的导数
加速度关系    电磁转矩  负载  空载损耗  加速度 惯量之间的微分方程表达式


以上关系层层递进  且转子空间位置关系会影响互感值的大小从而影响电压方程。


以上内容大约是怎么建立电机模型。
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外部pwm模型大约是要画出来交直交的电路图的。


建议先建立一个最简单的那种模型，一点点根据情况精细化考虑， 比如先建立一个 pwm控制电源输出正弦波的东西。


pwm输出正弦波的原理是是面积等效原理， 具体方法是用和pwm计数周期相同的格子去"截"那个正弦波的。这个比一段段算积分求面积要快许多了。但是略有误差的。
在建立这个关系时候要先考虑输出带的负载什么，电机是阻感负载。根据电感电阻的比值关系   ，会影响输出电流的波形   ，电感偏小电流连续性就差，电感太大，电流又会过于平滑，不像正弦波了。

德州仪器上有一份关于这个的精度的资料很不错的。

前面说工频影响其实很复杂。   pwm输出的波形是非连续的离散波形 ，。这个波形看起来是和正弦变化很像的， 但是如果对其进行傅里叶变换，会发现在高频部分存在分量的。而真正的正弦波形不存在基频外其他东西的。

俺以前读的书上，提到了大型电机的在300hz这个频段可能出现震荡的，开始我觉得和那个有点像，后来想了一下  电机本身不够大应该不是那个问题。

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控制器的东西要先弄明白一个问题。控制器是一个离散的东西  只是频率够高  近似模拟系统了。
先得了解你是用的整个控制函数，比如pid  比如都有那些反馈数据  那些输出 。

关于那个pk的问题可能需要更多信息目前还看不懂是啥






后面还有一个问题  就是那个轴连器的事情和偏心的影响了  ，目前俺还不懂 ，，，讨论不了 惭愧。

转机

遇到这种问题通常是调一下伺服增益，佩服大侠的精神！

黑熊怪

上次安川的人过来调电机，增益太大了自然就会有电磁噪音。

螺旋线

如果为了思考，可以按这个思路走
如果是为了解决问题，没有这个必要，也无可能性
精确解析是不现实的。
从使用角度讲，无非就是测下机械特性，从带宽判断机械结构设计，装配是否有问题。如果带宽正常，能用低增益就别用高增益，基本也无问题。再不行，陷掉偕振频率就好了。
伺服调整，首先是你要清楚你的目标，追求的是什么，是高响应还是高稳定性，使用工况的要求是什么。还有要带着常识去处理问题。很多人，一开始就输在常识上。
前几日，调试一个机台，按标准参数处理，没觉得有什么不妥当的地方。最终的产品出现问题，判断产品是靠目测。是的，没说错，是目测。加工表面出现色差，这个色差会导致一些问题。
然后开始分析这个色差的可能原因，最终锁定在工作台换向过程上，不平稳。确认加减速曲线，咨询厂家后得到回复，他们的经验是40段细分曲线效果好，也就是加减速过程被切成40个过程，每个过程的加速度不一样。然后降默认的40米/分的加减速度降到5米/分。再试机，有很明显的改善。再提高，不可能了，机械结构已经决定了，这就是机械特性的问题。
你要细问，为什么不可能？
这个，和导轨的精度，方式，传动的方式，精度这些基础条件有关。东西已经摆在那里，除非重来，否则怎么搞？

yqk966

大侠是搞电气的还是机械的