弹簧作功公式简介

寂静回声

问

答
1 设弹簧从X1,被拉伸到X2,问外力做了多少功?设在X处,x1弹簧被压缩了dx,外力f=kx,则外力在dx上做的功dw为：
dw=fds
将上式积分
dw=kxds
w=∫kxds(上标x2,下标x1,下同)
=1/2kx^2(上标x2,下标x1,下同)
=1/2k(x2^2-x1^2)
相当于图中梯形的面积，但注意单位都是国际制

由胡克定律：F=kx，可知F-x图象的斜率表示弹簧弹性系数，故该弹簧的弹性系数为：k=

F

x

＝

10

0.01

＝1000N/m．
所以本题单个弹簧作功=1000(0.01^2-0.005^2)/2=0.0375焦耳