关于数学模型与控制的一点疑惑？

回火马氏体

               各位大侠，大家好。
               我是一位大四的机械专业学生，最近在搞毕业设计。但是在设计过程中我遇到了一点疑惑，我的毕业设计是制作一个双轮自平衡小车。在查阅资
料的过程中，我发现，大多数论文都要使用拉格朗日动力学方程推导出小车的力学模型，然后才能对小车进行控制。但是我在与师兄和网友的交流中发现，制作自平衡小车并不需要建立数学模型，只需要对PID的三个参数进行整定，即可较好的控制误差。我最近也查找了关于电机控制的资料，在电机的三环控制（电流环，速度环，位置环）中，也很少有人会谈到八爷和皮卡丘大侠所说的电机的数学模型。但奇怪的是，每本关于电机控制的书上都会对数学模型进行推导。我粗浅的学过一点自动控制原理，对书本上的理论内容还算熟悉，书本上分析一个系统，也是写出数学模型。那么，我的疑问就来了，数学模型和控制方法到底有着什么样的关系？？八爷经常说知道数学模型才能精确的控制一个系统，那为什么很多系统在不知道数学模型的情况下依然可以使用PID进行比较满意的控制呢？？按这个思路理解，研究数学模型的意义何在？？

2266998

那个平衡车，直接用PID是玩不了的，即使凑合跑，速度很低，不能快速启停，

精确了，必须好几层闭环，你用纯粹PID怎么玩这些闭环？

你没有接触实际问题，玩一次，就理解数学模型了，

回火马氏体

@2266998
@皮卡丘不会打乒乓球

皮卡丘不会打乒乓球

首先，平衡车的控制并不复杂，这个系统对于响应超调量，快速性，稳定时间要求不算高。
采用的电机多为永磁直流电机。该种电机控制简单，在制作小型设备时，电路时间常数与设备惯量都不大，所以参数调节很好调试。
至于pid，如果你会拉氏变化  那么可以吧对应方程转化为复频域上，你可以看到在系统阶数不高的情况下，pid本身可以自由的配置所有的零点位置，所以pid通用性很好。

pid对于某些大滞环的系统调节能力特差，比如大箱子的温度控制，比如轧钢里面精轧段的控制。对于这些情况，需要很复杂的估计器数学模型。去把实际环境抽象化，准确知道要有多大输入，一步到位才行。
我在扯

黑熊怪

本科毕业设计啊，呵呵。别太认真，网上找几篇论文攒一篇得了，反正不会让你延迟毕业。你还年轻，多看些基础知识才是最重要的。简单说一下小车的控制模型。首先，控制系统“设计”不是简单地调电机控制器的几个参数。一个控制系统，单输入单输出的，硬件主要包括控制器、驱动器、执行器和用作反馈的传感器，所谓的数学模型是包括这些所有环节的综合体。比如说电机属于驱动器，而PID调整只包含的控制器的几个参数。小车本身可以看做执行器，它也有自身的数学模型（机械方面的）。
给你看个例题。

zp在阳光中

研究数学模型当然有用，如果你只是想一个平衡车能立在那一会儿，直接调PID参数就能满足，但是当你的指标提高了之后，比如给的干扰增加，负载变化大，要求车速很高等等，这时候就需要通过建立的数学模型来分析你能通过调整哪些参数结构，才能满足你的指标，哪些对你的系统影响不大，是偶然出现的现象，还是系统固有的缺陷？

贝吉塔

工业面80%的都是pid给搞定了，3个参数简单粗暴解决N多问题，岂不是美滋滋
数学公式推出来，一公式适用性，比如某某经验公式，经验公式有好多适用性的限制与实际有偏差；二好多推不出来啊，举个例子涉及摩擦 液体剪切力时候很难推出来。

Architect

德国机床研究所做高速机床，一般都要检测位置、速度、加速度、加速度变化率。

engine

PID是给不懂控制的人用的，比较简单，直观的调参数就行。