数学归纳法有用但无趣

数学有啥用

我总觉得数学归纳法有用但是无趣

比如这个问题，有关菲波那契数列的

F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5= 5, F6= 8, F7= 13, ...

Fm+n = Fm-1Fn + FmFn+1？


验证一下，F7=13, F3*F3+F4*F4=4+9=13,确实如此！（这里m为4, n为3）

用加强型的数学归纳法，先验证n=1和n=2两种基本情况，再假设n<=k时原等式成立，推出n=k+1时原等式也成立。因为m任意，所以m对所有的正整数（m>=2）都成立。得证。。。

一切都很稳，但是稳得波澜不惊。。

那，不用数学归纳法呢？ 直接硬推行不？ 利用菲波那契数列的定义？似乎有点难度。。。

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主要看干嘛用，哈，有些非得如此，