机械荟萃山庄

 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 211|回复: 1

证明n^2+1没有形如4k+1的素因数

[复制链接]
发表于 2024-11-6 09:10:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
1^1+1=2
2^2+1=5
3^3+1=10=2*5
4^2+1=17
5^2+1=26=2*13
6^2+1=37
7^2+1=50=2*5*5
8^2+1=65=5*13
9^2+1=82=2*41
10^2+1=101
这里有个规律,就是除了2以外,所有的素因数都是形如4k+1,5, 13, 17, 37, 41, 101, 等等,找不到形如4k+3的素因数,比如3, 7, 11这种

能证明这个规律么

评分

参与人数 1威望 +1 收起 理由
pai314 + 1 赞一个!

查看全部评分

回复

使用道具 举报

2万

主题

2万

帖子

17万

积分

超级版主

Rank: 8Rank: 8

积分
176327
发表于 2024-11-6 09:46:58 | 显示全部楼层
搜索到一个用二次剩余理论的证明方法,不过没看懂论证过程
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ|小黑屋|手机版|Archiver|机械荟萃山庄 ( 辽ICP备16011317号-1 )

GMT+8, 2024-12-24 09:46 , Processed in 0.094863 second(s), 20 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4 Licensed

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表