数学家的成果被大模型公司想截胡

寂静回声

9 月 8 日，纽约大学柯朗数学科学研究所数学家 Tristan Buckmaster 公开了三篇流体力学领域的研究论文，并附带一份长达四页的个人声明，将一场学术成果与商业 AI 公司的争议公之于众。这些论文是他与就职于 Anthropic 的合作者 Levent Alpöge 借助 AI 工具推进研究的成果，合作持续了约一年时间，且完全属于个人性质，双方雇主均未正式参与，也没有签订过机构间的协议，研究过程中同时使用了 Anthropic 的 Claude 和 OpenAI 的工具，相关费用均由 Buckmaster 自己的科研经费承担。
他们关注的是流体力学中的爆破问题，分别针对不可压缩多孔介质方程，Boussinesq 方程以及三维不可压缩欧拉方程展开研究，这些问题与千禧年难题纳维尔斯托克斯方程存在性与光滑性问题紧密相关，但并没有直接解决它，两者的核心差异在于黏性，真实流体中的黏性会耗散动能，抑制细小而剧烈的扰动，标准纳维尔斯托克斯方程包含这种黏性阻尼作用，而欧拉方程则将其忽略，他们沿用数学家 Diego Córdoba 与 Luis Martínez-Zoroa 此前开辟的路线，目标是证明哪怕外力在数学上保持极高的规则性与光滑度，流体内部依然会产生奇异性，这种区别决定了爆破结论在物理与数学上的含金量，如果施加的外力本身就非常粗糙，充满跳跃，那么方程解出现异常也就不足为奇，只有将外力处理得足够平滑，才能确切说明这种剧烈变化是流体自身动力学演化带来的内生结果。

按照数学家陶哲轩的解读，其证明是通过不断引入越来越细微的流动结构来逐步完成构造的，这就像一场持续加速的接力，较大尺度的流动放大了更细微尺度的扰动，而迅速增强的细小扰动反过来主导运动，又为下一轮更细小的变化创造条件，每一轮级联变化所耗费的时间越来越短，因此即便经历无限多轮接力，整体消耗的总时间仍旧是有限的，研究者的任务，就是从数学上严格证明这个级联过程能够持续运转下去，确保某些表征局部旋转或变化率的物理量最终失去上界，同时整个构造始终严格满足方程，且外力保持平滑，这项工作的难点在于精准控制每一轮尺度间的相互干扰，保证某一处的微调不会破坏整体的平衡，这涉及极其庞杂的技术性估计和细节推导，也恰恰为 AI 的介入提供了空间。
真正的转折发生在 8 月 15 日，他们终于在 Boussinesq 和欧拉方程上获得了关键突破，到了 8 月 22 日，相关的论证通过了 Lean 的形式化验证，Lean 是一种交互式定理证明工具，研究者需要将数学命题和推导过程转换成严密的计算机代码，交由系统逐行检验逻辑，这种形式化工具能提供极高的确定性，但人仍需确认一点，计算机所验证的代码命题，是否精确对应了论文声称解决的真实数学问题，更重要的是，拿到一份能被机器顺利跑通的代码，并不等于拥有了一篇合格的数学论文，Buckmaster 对最初由大语言模型直接生成的证明文本评价极低，在此后的几天里，他们反复梳理，重写，试图还原出清晰的数学直觉与推导脉络，好让同行能够看懂其中的核心思想，整个项目调用了多个模型，其中较晚引入的 Astra 模型，主要用于辅助文本写作和论证逻辑审查，他们原本计划等文章彻底润色成熟后，再将论文与形式化验证代码一并公开。

9 月初，外界开始流传相关研究取得进展的消息，消息也传到了竞争对手 OpenAI 那里，Buckmaster 随即致信 OpenAI 的一位知名数学家进行澄清，他解释称，这是一项独立的个人研究合作，外界对成果本身已经产生误读，论文很快会连同形式化验证代码一起发布，他同时强调，自己希望同行首先读到的是一篇逻辑清晰的数学论证，而非单纯的一份机器跑通的验证报告，对方当天回应称希望了解一些细节，以免形成不必要的竞争，并主动表示愿意为他们提供 OpenAI 的算力支持，Buckmaster 原本提议推迟到下周再沟通，但对方先是在 9 月 4 日询问能否当天碰面，随后又在 9 月 6 日再次提议当日通话，最终在那个星期天下午，Buckmaster 与包括 Sébastien Bubeck 在内的两位 OpenAI 研究人员通了两次电话，Alpöge 并未参会，根据 Buckmaster 的公开陈述，OpenAI 方面在电话中告知，他们内部的一个模型已经生成了一份长达约一百页的证明，宣称解决了带有光滑外力的纳维尔斯托克斯方程爆破问题，这一进展比他们现有的成果更深一步，如果该证明完全正确，且满足克雷数学研究所设定的所有严格条件，就可能触及千禧年难题本身，虽然 Buckmaster 并未亲眼看到这份百页证明，但对方采用的技术路径却让他警觉起来，对方所走的路线，与前人开创且他们一直在深入推进的思路完全一致。
在他看来，选择这条高度重合的路径本身就需要合理的解释，绝非一句简单的把题目丢给模型就能解释得通，随着追问不断深入，电话里透露出的细节越来越多，OpenAI 内部有一个专门的团队介入，尝试过多个不同方向，此前曾先让模型去攻克包括欧拉方程在内的相对简单的任务，并为此调集了庞大的算力，而当被问及首次向模型输入相关提示词的具体时间时，对方最终确认，正是在得知两人的研究取得进展之后的这几天内，Buckmaster 接着询问，自己长期保存在 Codex 环境中的论文草稿，是否被模型调阅或用作了训练数据，按照他的说法，对方明确否认了模型会主动检索用户数据，但对于数据是否被用于后续训练的问题，对方并未正面回答，而根据后续公开的信息，OpenAI 为了这项研究动用了规模庞大的智能体集群，最初近一百个智能体花费约五十小时，先解决了一个相对简单的无外力欧拉方程爆破问题，确认路线可行后便将其他题目的智能体全部调集过来，参与规模随后膨胀到约一万个智能体，八十八小时之后便完成了证明，全程总计产生四百九十万条智能体消息和约三千亿输出 Token，其中纳维尔斯托克斯一题就消耗了一千三百亿 Token，整个实验花费了数百万美元，这种凭借海量算力快速跟进抢跑的行为，本质上是利用商业资源优势对学者个人研究的降维打击。

双方的争执随即蔓延到了成果的发表机制上，OpenAI 方面当时提出了两套方案，其一是两人先发布已完成的欧拉方程论文，OpenAI 次日紧接着发布纳维尔斯托克斯方程的突破，其二是在欧拉论文公开之后，由 Buckmaster 单独执笔撰写一篇阐述纳维尔斯托克斯结果的论文，但必须在文内注明该问题是由 OpenAI 内部模型解决的，按照 Buckmaster 的说法，Bubeck 在通话中两次明确要求，必须把在 Anthropic 工作的 Alpöge 排除在后一篇论文的作者名单之外，需要厘清的是，这里产生争议的是拟议中关于纳维尔斯托克斯的后续新论文署名，并非直接剥夺 Alpöge 在现有已完成论文中的作者身份，这一提议不仅触及了 Buckmaster 与合作者之间的信任关系，更触碰了学术界的核心议题，前人的奠基，两人的长期投入，AI 协助推导与验证的贡献，以及 OpenAI 所宣称的新突破，究竟该如何公正地体现在最终的学术成果中，仅仅因为研究者就职于竞争公司便剥夺其学术署名权，完全是商业逻辑凌驾于学术规范之上的表现。
Buckmaster 当场拒绝了这两个方案，并明确表态，如果 OpenAI 执意按照这种方式发布，他将向公众完整披露这一过程，据他回忆，对方随即反问，你为什么要毁掉自己的职业生涯，他回答说，自己是一名学者，不明白公开事实怎么就会招致这种后果，随后对方又表示，如果他不希望维持友好沟通，那么他们也可以公事公办，不再客气，通话结束后不久，Alpöge 收到了一条建议与 Bubeck 单独通话的私信，信息中还质疑他当时的沟通状态是否足够理性，Alpöge 拒绝了这一单独沟通的请求，当晚 Bubeck 再次发来邮件希望能安排周一继续通话，Buckmaster 未予回复，最终 Buckmaster 决定不再等待，直接公开了论文，验证代码以及个人声明，那些原本还需要数周时间细致打磨的草稿，就这样猝不及防地摆到了学术界同行面前。

Bubeck 随后公开发表回应，否认了针对他的指控，强调自己一贯恪守学术规范，但截至 9 月 8 日，他并未就发表方案，署名要求以及通话中的具体措辞作出逐一反驳，他事后也承认那句关于职业生涯的表述是极度糟糕的措辞，称本意是表达关心，十分懊悔。OpenAI 官方则表示，内部研究人员与智能体均未查看过两人的工作，直到论文公开后才接触到具体内容，同时又留下了非常模糊的表述，虽然可能性很低，但无法排除两人使用 OpenAI 产品产生的去标识化数据曾帮助改进模型。
这种既不承认也不彻底否认的态度，进一步加重了学界的疑虑，而关于这项成果本身的定位也存在微妙的边界，OpenAI 证明的并非是学界长期关注的无外力条件下流体自身是否会产生爆破的核心问题，而是在施加一个精心构造但始终保持平滑的外力之后，流体会在有限时间内形成奇点，从克雷研究所公布的正式题面来看，C 和 D 两种情况确实允许存在平滑外力，因此只要证明最终经受住数学界检验，OpenAI 确实完成了题目白纸黑字写下的要求，但过去几十年，数学家真正关心的核心版本，通常是无外力情况下，三维纳维尔斯托克斯方程能否自己形成奇点，换句话说，OpenAI 拿下的是官方题面的边缘分支，而非学界公认的核心难题。

这场争议早已超出了单纯的数学研究范畴，暴露了 AI 时代学术研究面临的全新困境。
传统数学研究遵循着学者长期积累，思想碰撞，缓慢打磨，同行评议的节奏，思想与洞见是学术成果的核心价值，而商业大模型公司凭借海量算力与资本优势，可以在得知研究方向后迅速投入资源抢跑，将学术探索异化为算力竞赛。这种行为不仅打乱了正常的学术节奏，更模糊了学术贡献的边界，学者长期的思路探索与方法铺垫，被大公司用算力快速复刻并推进，最终的成果归属却充满争议，同时学者在使用 AI 工具过程中产生的研究数据与草稿，是否会被平台用于训练并反过来用于竞争，也成为了悬在所有研究者头顶的疑问。当资本与算力开始介入基础研究的赛道，如何保障学术的独立性与公正性，如何维护研究者的合法权益，如何在技术进步的同时守住学术伦理的底线，是整个学界都需要思考的问题。