为什么第四强度理论要用畸变能密度？

ke69

最近有个疑问？第四强度理论为什么会是畸变能密度，而不是用体积改变能密度，或一般的应变能密度去表述。深层原因是什么？

旧时光

因为这个理论与试验结果吻合的很好啊，所以就用它了。

历史上也曾有过把总应变能应当成为复杂应力临界值的破坏准则，只不过与实验结果不一致，因此没有在塑性力学和工程中得到应用。

至于有没有理论上的解释，我就不知道了。

2266998

因为是用能量解释的理论，你从根儿上看，就看懂了，

ke69

2266998 发表于 2018-3-17 13:34
因为是用能量解释的理论，你从根儿上看，就看懂了，

您说的根儿到哪呀？出了材料力学的范围了吗？我了解到当年Mises提出这个理论，是发现金属薄壁管在受内力与轴力发生屈服后的塑性变形过程中，管子的体积不发生变化。我理解不了这个内在联系，请8爷解释一下

yinalan

根据材料性质，脆性，韧性，受力状况，分别有不同的理论解释，
格里菲斯提出过微裂纹引起脆性破坏的理论解释，他提出各种实际材料的表面和内部都有微裂纹存在。这些裂纹对永久形变能力小的材料都有损于强度。特别是长度方向跟拉应力垂直的裂纹，在端部引起严重的应力集中。如果脆性物体中有一些尺寸不等的裂纹，则断裂强度由最常的裂缝决定。而裂纹的扩展不扩展就需要由裂纹的表面能和释放的弹性应变能来决定了，，

yinalan

2266998 发表于 2018-3-17 13:34
因为是用能量解释的理论，你从根儿上看，就看懂了，

裂纹扩展与否就是用能量来解释的，裂纹只有伴随着总能量有净余降低的条件下才会扩展，，，8爷料力学深了就跟能量联系一块了吧，，，

XYZ

我记得学材料力学的时候，上面有一个实验数据点和强度理论曲线的对照表，实验点是分布在第三强度六边形曲线外侧的，也是分布在第四强度理论椭圆曲线两侧的，所以从实验上来看，第三强度理论偏保守，而第四强度理论最符合实际的破坏情况。
从理论上分析的话，体积改变能，只有体积改变，没有形状改变，只受正应力，而没有切应力。而材料学的微观观察知道，塑性材料的破坏是滑移，而滑移是与切应力密切相关。由切应力想到畸变能也不是难事了
所以不管第三强度还是第四强度理论都是有实验基础和事实依据的，从滑移现象出发，构建失效数学模型。