受非均匀载荷、变截面悬臂梁求解挠度

华丽转身

前几天翻看旧贴的时候，看到 @寂静回声 大侠出的求 圆柱支撑一个大圆盘的 应力应变的问题，后来 @苍狼清风笑 大侠对圆盘的 应力部分作了解答，但是没求圆盘在受重力作用下引起的挠度。这个问题看似简单，但其实并不容易，因为仔细分析一下可知，这是一个受非均匀载荷、变截面悬臂梁的问题，并无现成公式可套，今天尝试解了一下，过程如下。
寂静回声大侠的问号,http://www.jixietop.cn/forum.php ... tid=1448&extra=

圆盘下面的圆柱支撑直径50mm，高25mm，圆柱支撑固定在地面上。圆盘直径1米，厚度10mm，圆柱支撑与圆盘焊接连接，四周角焊缝4mm，受外力如图，设定为这两个力是集中力，不用考虑作用点受力面积，三个求解
1圆盘强度及变形   2 圆柱支撑强度及变形   3 焊缝强度
要求：
1 力学上的定性分析，有思路，有过程
2 最好能列出方程式
3 用有限元软件的话，前处理边界条件，网格类型，解算器，后处理结果，都解释一下，别拿出个红蓝图就糊弄过去。

苍狼大侠的解答过程，http://www.jixietop.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1480

下面是我对重力作用下圆盘的挠度做的解答过程，

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这个帖子我有映象，个人没有实践经验。我觉得，这个模式应该是薄板模型，t/L, 小于1/5为厚板，（1/5,1/50）中厚板，小于1/50为薄板，小于1/200可以称为薄壳模型了。

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一段一段分别解，记住挂点转角，最后得到总转角，再折算，