【笔记】机械振动_随机振动

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对于确定的系统和确定的激励，会产生确定的响应。所谓确定，指的是可以控制，比如可以控制一个正弦机构产生简谐激励信号。而有些外界激励是无法控制的，比如风载荷。一个参数的具体值无法预测，它就具有了随机性。

不确定因素导致随机现象，理解随机现象的关键是理解随机变量和随机过程。

随机变量指一个变量的准确值具有随机性，比如材料的拉伸强度。一批拉伸试样，可以控制材料的内部组织结构、样品的形状和表面精度，但肯定无法完全控制影响拉伸强度的所有因素，这种不确定因素导致样品拉伸强度的随机性，无法预测其准确值。

想要知道某个试样的强度就需要做试验，每一次的试验结果就是一个样本点，所有的结果构成一个样本空间。强度值虽然无法预测，但通过试验可以得到它的概率分布和概率密度，由此可计算其统计参数。随机变量的特点可以用统计参数来描述。

如果想了解两个随机变量之间的联系，如屈服极限与强度极限的联系，就需要知道两者的联合概率分布特性，由此可以计算两个随机变量之间的相关性。

随机过程指某个变量在整个过程的取值都是随机的，比如汽车通过一段路面时的振动响应。路面的状态是确定的，但准确描述很困难；汽车的运行速度可以控制，但无法保证汽车每次通过路面时的运行状态完全一致。由于不确定因素的存在，整个过程的响应是随机的。而且过程中任一时刻的响应也是随机的，都对应着一个随机变量。

在随机过程中取两个随机变量，它们的相关性可以反映随机过程自身的相关性，称之为自相关性。对于平稳随机过程中任意时刻的一个随机变量，其概率分布是不变的，这种随机过程的自相关函数有一个相对简单的形式。

随机信号的能量分布用功率谱密度函数表示，其与自相关函数构成一个傅里叶变换对，表现出信号的能量随频率的分布特性，由此可以计算信号的总能量。

对于随机振动，无法再从时间历程上对其进行描述，可以从相关性以及能量分布的角度来描述。自相关函数与时间有关，激励与响应的自相关函数通过系统的单位脉冲响应函数联系在一起；功率谱密度与频率有关，激励与响应的功率谱密度函数通过系统的复频响函数联系在一起。

在多自由度系统中，先解耦求得主坐标的响应，每一个响应对应着一个频响函数。之后可以求物理坐标的统计参数，比如均方值。由于每一个物理坐标都是所有主坐标的线性组合，其均方值的表达式就比较复杂，包含积分项和多重求和项。可以对结果取近似，比如忽略各频响函数的相位，只考虑其大小，以简化积分求解；利用频响函数有单峰值的特点，可忽略一部分求和项。


待续

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打铁的

随机振动好像没有具体数据，只有范围