数学的终极意义是什么

寂静回声

弗朗西斯是加州哈维穆德学院的数学家，他作为美国数学协会（MAA）即将卸任的主席，在MAA和美国数学学会（AMS）的联合会议上，发表了一场令人动容的告别演说，激励数学社群提升包容性。

演讲开场，弗朗西斯讲述了克里斯托弗的故事：因持械抢劫入狱，服刑期间订了数学课本，开始自学。七年之中，他学习了代数、三角学、几何和微积分，并写信给弗朗西斯，就如何继续深造寻求意见。弗朗西斯讲完这个故事，颇为动容地问在场的数学家：“说到做数学的人，诸位会不会想到克里斯托弗这样的人？”

弗朗西斯在得克萨斯州的一个小镇上长大，父母都是华人，而镇上主要是白人和拉丁裔。他说小时候，自己曾刻意表现得像个白人。后来，他入读得州大学奥斯汀分校，继而进入哈佛大学研究生院深造。2015年，他成为MAA史上首位非白人主席。在演讲中，他将数学描述成通往人类繁荣的大道，古希腊人称之为“eudaimonia”，即充满最高尚美德的人生。弗朗西斯谈到，对数学的探寻能满足人类的五种基本需求：玩乐、美、真理、公正和爱。

如果数学是实现人类繁荣的媒介，那么人人都应享有参与数学的机会——这样说自然毫不为过。但在演讲中，弗朗西斯指出，数学社群中存在一些结构性壁垒，这些壁垒决定了哪些人有机会在该领域取得成功——从研究生院的录取要求，到人们对数学家形象的固有看法。

演讲完毕，听众起立鼓掌。

事后，很多同行找到他，说自己听得感动落泪。几个小时后，我们找了一个安静的房间，对弗朗西斯进行了采访。我们想知道，对于那些被数学拒之门外的人，他们的经历为何令弗朗西斯有如此深的感触。之后，我们又进行了一次跟进采访。

编辑后的访谈内容如下：

问：您演讲的标题是《为人类繁荣之数学》。“人类繁荣”是个大词——您是怎么理解这个概念的？

答：我对人类繁荣的理解比较接近亚里士多德的定义，即行为与美德相一致。举个例子，我在演讲中提到的那些基本需求，每一项都是繁荣的象征。如果你有一颗爱玩的心灵，或是爱玩的精神，或你要寻找真理，或追求美，或争取公正，或爱一个人，这些活动都对应特定的美德。也许用现代的话来说，就是充分发挥你的潜力，但它并不局限于此。如果我深爱一个人，就是在实现自己深爱一个人的潜力。

数学如何能促进人类繁荣呢？

它能培养技能，让人们做以前做不到或体验不到的事。如果我学了数学，变得更善于思考，我就更有毅力，因为我知道解题之苦，我也抱有信心，相信自己会解决这些难题。还有的人能体会到一种升华，感觉看到了宇宙的真理。那是欢乐和繁荣的源泉。

这些事情，数学都能帮我们办到。在学生中，我们就应该培养这些更宏大的美德，但在教授数学时，我们有时会忘记这一点。教数学的目的不是让所有人都成为数学博士，这是一种非常狭隘的观点。教数学也不是教一堆事实，它真正的目的是培养一种思维习惯，无论人们日后从事何种行业，这些思维习惯都能让他们受益。

在演讲中，您多次援引法国哲学家西蒙娜·韦伊（Simone Weil）的话说，“每个人都在默默地呼喊，期望得到不同的解读。”您为何引用这句话？

因为它精炼地概括了症结所在，不公正的原因就是我们喜欢随意评判，但我们的评判并不准确。“解读”就是“被评判”的意思。我们并不能准确地解读他人的真实状况。

这在数学界又是如何表现的？

表现在很多方面。其中一个方面是，对于哪些人做数学能成功，我们有一种成见。而我们之所以有这样的成见，是因为到目前为止，仅有的例子都是类似的出身。比如，我们不习惯在数学会议上看到黑人，虽然现在，这个群体越来越常见了。

我们不习惯在大学或研究生院看到寒门子弟。我想说的是，既然要找的是人才，为何拿出身背景来筛选？如果数学界真想实现人才多元化，我们就必须考虑到那些结构性壁垒，正是这些壁垒让出身不好的人无法在数学中取得成功。

在中小学中，这种教育上的壁垒越来越严重，您是说，在大学和研究生教育中，也有这种现象？

没错。每一个阶段都有人才流失。不妨看看现在的一些研究：先看修《微积分1》的人，再看后来有多少人修了《微积分2》，你会发现，女性和少数族裔在这些节点上流失了。至于为什么会这样，我们只能揣测。但我敢肯定，有一个原因是这些群体觉得自己不适合做数学，也许是因为文化氛围不好，也许是因为教授和同学的劝阻。这种人才损耗有一个显而易见的问题，就是当总体人才库很小的时候，有才干的数学家也就少了。但在演讲中，您强调说，不给人们学数学的机会，就等于剥夺了他们惠及自我的机会。

数学能以一种普适的方式，惠及每个人的生活——不管你当不当数学家。让普罗大众体会到数学的宝贵，和让更多人深入地探索数学，这两个目标并不冲突。深入接触并了解他人，会将更多的人引入数学王国。这其中有越来越多的人将进入研究生院深造。一些深层次的的需求，比如爱、真理、美、公正、玩乐等，如果得到满足，以上情况就必会发生，越来越多的人、来自各种背景的人就会深入数学领域。

这些需求有的很容易跟数学联系起来，有的则不然。通过数学，实现对真理与美的需求，这还是比较直观的。但你花了很多时间来探讨公正，这一点又是怎样和数学联系起来的呢？

公正是人们固有的一种需求，于是就引出了特定的美德，即成为公正的人，捍卫人类的基本尊严。对于公正，我在演讲中谈得最多，主要是因为我觉得，数学社群还可以做得更好，变得更加公正。我觉得，我们在很多方面都可以做得更好，变成一个更加知行合一的社群。

从某些层面上讲，作为数学家，我们能看到的事物不仅限于表面。如果你明白，你不能随意扩大论点的适用范围，你就会比较谨慎，不会觉得一个人很穷，就一定没接受过良好的教育，或是一个人很富有，就一定受过良好的教育。数学背景肯定能帮你少受偏见的左右。

您是一名成功的研究型数学家，但却执教于哈维穆德这样一所没有研究生院的小院校。这有点不太寻常。当初，您决定在文理学院而不是大型研究型大学任教时，有什么特别的用意吗？

在哈佛读研究生的时候，我发现自己很爱教书。记得大学时的一位教授跟我说过，如果论教书，小型文理学院会更好。所以求职时，我就开始找这些院校。我对研究很感兴趣，也愿意做研究，不过文理学院的环境非常吸引我。我选择了文理学院，而且也非常喜欢；我无法想象自己在别处是什么样的。

在文理学院工作，是否影响了如今您对数学界的看法？

研究型大学和文理学院的数学社群之间存在隔阂，这是一种文化上的隔阂。从某种意义上说，研究型大学是主导性的文化，因为所有的博士几乎都来自研究型大学。还有一种现象，就是主导文化完全不清楚文理学院在发生什么。有人会问我：“你在哈维穆德学院任教啊，教得还开心吧？”说得好像我不可能开心一样。这样的事屡屡发生。我巴不得说，“这其实是我梦寐以求的工作。”

这种文化失衡导致了怎样的后果？

就比如，在研究型大学，很多人可能永远不会考虑招收文理学院的本科生。这就是不利影响之一；他们因此错过了大量人才。所以从很多层面上看，这些问题跟一些种族问题十分类似。研究型大学的教授通常没有意识到，文理学院向外输送了很多聪明的孩子。现在有一种现象非常普遍：一些研究生院只招收已经学过研究生课程的学生。换言之，他们期望本科生在进来之前，就已经学过研究生课程了。如果存在这样的结构性问题，你肯定会排挤掉一些有成功潜质的人。

您用了一个比喻，即中餐馆里的“秘密菜单”，您想说明什么？

在纽约州或是加州的正宗中餐馆，如果你不是华人，他们会给你一份中英双语的普通菜单。但如果你是华人，他们会给你另一份菜单，通常是全中文的，有很多额外的选项。我觉得，数学界也是这样一种现状。和女性或少数族裔谈谈，你会发现，他们大多有过这样的经历：别人前来劝阻，要么觉得女性不应该从事数学工作，要么是别的原因。所以，我用这个比喻就是想说：我们有没有秘密菜单？哪些人能看到秘密菜单？

您讲了一个故事，说一位教授劝一名学生选择另外的专业，理由是这位学生不够优秀，不适合学数学，这种现象普遍吗？

我觉得很普遍。当然我们手头没有数据，不过，我同很多有类似经历的人谈过，知道这种现象非常普遍，而这些人多数是女性和少数族裔。

您的演讲已经过去了一段时间，它在网上和数学家圈子里获得了大量关注。您收到的回应有哪些？

多数评论都是向我表达感谢，因为我提及了之前没有讨论过的问题，也指出了一些现状的深层次成因。很多人，尤其是女性和少数族裔，都告诉我说，有人能站出来说话是多么重要。以前，我们也在小范围的谈话中提到过这些问题，很多时候都是大家一起发发牢骚，所以，有人能站出来，在一场全国性的会议上、在一场重要的演讲中说这个话，对很多人来说，这是很宝贵的。