把书读薄3：运动学

奋起直追

这几天事有点多，今天就整理了一部分运动学，先发一下吧
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动力学：研究物体运动和作用力之间的关系

认识过程：质点→质点系（→刚体）

思维过程：定义→定理（联系）→守恒

    质点→质心

理论起点：ma=F

一、

动力学普遍定理包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此推导出的其他定理

这些定理表明同运动特征相关的量（动量、动量矩、动能等）和同力相关的量（冲量、力矩、功等）之间的关系。

二、

平面任意力系向平面任一点简化可得一力和一力偶

刚体的平面运动可分解为随同基点的平动和绕基点的转动

若将简化中心和基点都选在质心上，

动量定理（质心运动定理）描述了刚体随同质心的运动变化和外力系主矢的关系

动量矩定理描述了刚体相对质心的转动的运动变化和外力系对质心的主矩的关系

三、

质点系的动量、动量矩、动能可以通过质心来简化方程

四、

可类比质点运动方程的一些内容

a.质心运动方程：mac=Σ（F外）

b.刚体定轴转动方程：Jzα=ΣMz（F外）

五、

质点的动能定理：动能的微分等于力的元功

质点系的动能定理：动能的微分等于力的元功的和

--------------又：下午把剩余的部分大致弄一下补上，也不多，就不分什么上下篇了---------------------------------------------


六、
动能+势能=机械能
保守力作功，机械能守恒


七、

动力学普遍定理：关于力与运动的关系的方程

达兰贝尔原理（动静法）：虚加惯性力和惯性力偶，将动力学方程形式上变成静力学平衡方程

虚位移原理：利用虚功=0来判断平衡，是静力学（静力平衡）和动力学（动静法平衡）的普适方法

crazypeanut

动量定理
动量矩定理
动能定理

这是3个普适的定理，可以获得3个首次积分，使运动微分方程降阶3次；方程是否完全可积，就要具体问题具体分析了

桂花暗香

就是这个！

奋起直追

crazypeanut 发表于 2017-4-16 15:56
动量定理
动量矩定理
动能定理

面包大侠说的是将三个定理的微分方程积分后，得到
动量的改变量=冲量
动量矩的改变量=角冲量
动能的改变量=功

不知我说的就是大侠所指的（这里，把微分方程默认可积）

crazypeanut

奋起直追 发表于 2017-4-16 19:16
面包大侠说的是将三个定理的微分方程积分后，得到
动量的改变量=冲量
动量矩的改变量=角冲量

其实这个属于分析力学的内容了，主要是解决实际问题的时候，分析力学比质点力学效果好很多，比如一个自由度为2，但是有十几个质点的机构，质点力学就无能为力，但是用分析力学的拉格朗日方程，可以用一个二阶微分方程来描述

推荐一本书，戈德斯坦的经典力学，80年代有中译本，非常值得一读