看不懂的概率论

皮卡丘不会打乒乓球

今天看到两个题目。完全没懂。求助花生大侠。
.三扇门中有一扇门后面有羊，你选了一扇，主持人告诉你另外一扇后面没羊，你要换你的选择吗？
2.一个人家有两个小孩，年龄大的是男孩，另一个是男孩的概率是多少？如果题目换成，其中一个是男孩，另一个是男孩的概率是多少？

答案
1.换，概率从1/3上升到了2/3
2.(1)1/2        (2)1/3
说不上为什么，我觉得不对

crazypeanut

古典概率问题，记住一个原则，列出样本空间
第一个选羊问题，样本空间={[羊，空，空]，[空，羊，空]，[空，空，羊]}，很明显，你选中的概率是1/3；然后，主持人告诉你另一扇门中没有羊，我们穷举所有可能性，{[选，空，空]，[选，羊，空]，[选，空，羊]}，{[羊，选，空]，[空，选，空]，[空，选，羊]}，{[羊，空，选]，[空，羊，选]，[空，空，选]}，再看，因为一扇门排除了羊，列举变化后的样本空间：{[选，空，没]，[选，羊，没]，[选，没，羊]}，{[羊，选，没]，[没，选，空]，[没，选，羊]}，{[羊，没，选]，[没，羊，选]，[没，空，选]}，总数等于9；把选择变更后你会获得羊的可能性列出来：[选，羊，没]，[选，没，羊]，[羊，选，没]，[没，选，羊]，[羊，没，选]，[没，羊，选]，总数是6，于是，你变更选择后获得羊的概率=6/9=2/3

第二个问题，年龄大的是男孩，还是列举样本空间：[男，男]，[男，女]，其中[男，男]是你想要的，概率1/2；其中一个是男孩，样本空间：[男，男]，[男，女]，[女，男]，其中[男，男]是你想要的，概率1/3

从零开始

皮侠的第一道题,前一段时间学习概率论也遇到这个题目,也没搞懂,答案确实反直觉.

根据惯性矩大侠的提供的信息,找到 Monty Hall 问题的wiki页面（这道题等价于Monty Hall 问题）
https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

以下来自百度百科
“这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件的话，答案是会—换门的话，赢得汽车的机会率是 2/3。
这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。
”
第1张图是图解解法，wiki 原图.
2，3是wiki提供的直接计算解法，我翻译过来并加了一部分计算过程解释。（如有错误，请各位大侠指出）。

惯性矩

个人看法，皮侠第二个问题，根据生物学角度，生育男男概率是1/4，女女是1/4，男女是1/2，已知题目给出有一个是男的，去掉女女这个选项，所以答案是(1/4)/(3/4)=1/3

惯性矩

第一个则是根据概率问题，第一次选择概率是1/3，现在把这个分成了两堆，一堆是1/3，另一堆是2/3，根据概率换

惯性矩

皮侠这个问题很有意思，网上有一句话，或许对皮侠有帮助：几率本身是没有变的，只是因为主持人在打开门时就有一个选择，这导致了可能的情况减少。http://blog.renren.com/share/235115191/2992705244/2

心我

条件概率的问题