(有更新) 关于数学模型与PID控制的一点疑惑？ (二)

回火马氏体

   我的上一个帖子地址
   http://www.jixietop.cn/forum.php ... tid=2992&extra=

   那是我刚开始做毕业设计时候发的帖子，距今正好一个月。很多大侠对我给予了指导，非常感谢！！只不过我那时不懂的太多，无法和大侠们进行交流，还望热心指导的大侠们海涵，你们热心指导，我却没有回复，真心说一句不好意思~~下面进入题

   这一个月很累，基本每天都在实验室里，不过几乎没什么进展，就写了个上位机，电机速度闭环控制(今天突然发现速度闭环并无太大用处)。当然，我每天也在思考着上一个帖子中提出的问题。

   上一个帖子发出之后，虽然都大概看懂大侠们在说啥了，不过我却无法把大侠们所说的与实际联系起来。课本上讲的东西很抽象，虽然当时学《控制工程基础》的时候很努力，把每一道课后题都做了一遍。不过依旧有很多东西不理解，比如说零点极点代表什么，劳斯判据，以及上一个帖子中提到的，为什么现实生活里大家都不用数学模型，直接用PID也控制的很好。很多大侠耐心的回复了我，不过当时看不明白。也有大侠提到了“PID是给不懂的人用的”，经过我查阅资料，的确是这样的！PID几乎可以说是就是给不懂的人用的！！

   因为昨天晚上传感器烧坏了，没有办法调试我的小车了。我又思考起了，关于数学模型与PID的问题。我的毕业设计指导老师建议我使用MatLab 对系统进行仿真，可能会有发现。但我迟迟没有做，昨天传感器烧了，今天正好有时间用MatLab搞一下。

   我把系统的传递函数模型输入MatLab，对它施加PID反馈控制，调节Kp，Ki，Kd三个参数，突然发现，使用纯积分控制，系统无法稳定，纯微分控制，控制效果不好，脉冲响应不稳定。纯比例控制，有的时候系统发散，有的时候会产生震荡，但是比例微分控制，控制效果特别好。我不禁好奇这是为什么。后来我尝试把系统设置成无任何控制算法的闭环控制(相当于比例系数为1的纯比例控制)，突然发现系统依然是不稳定的。

   也就是说闭环通道环节设置不当，尽管是闭环控制，系统依旧是不稳定的~有意思！！！那么为什么PD控制系统就会稳定了？为什么PI控制系统就不稳定？为什么Kp大于10系统才会产生震荡，小于10却不会？？？我发现这就是困扰了我很久的问题--------”PID控制是万能的吗?” 解决它的关键所在。从这里可以看出PID不是万能的，或者说PID经过适当设计才能起作用，否则就会起反作用。那么怎么设计控制器系统才会稳定呢？？？

   这时我想起了上课时 老师反复强调过的一句话”系统想要校正，要先判断稳定性！！”。我又想起了劳斯判据，奈奎斯特判据，以及根据伯德图正负穿越次数判断系统的稳定性。劳斯判据是根据系统的特征方程列出劳斯表，来判定系统的稳定性的，而系统的特征方程呢？？特征方程又和传递函数有关，传递函数又和数学模型有关。拉氏变换呢？拉氏变换是为了更方便的解微分方程和分析系统！！我又想到了零点极点在复平面上的表示，零点极点也和传递函数有关。我又想起了书上所说的 零点极点的配置 。那一瞬间，好多困扰了我许久的问题似乎都解开了，数学模型与PID的关系，拉氏变换，复平面，奈氏图，伯德图，我对这些原理的认识似乎前进了很大很大一步！！！

   现在，在我看来PID在我们平时生活中，可以说的确是万能的，因为我们平时生活里，遇见的都是低阶系统！！这一点上一个帖子里皮卡丘大侠已经指出了！！关于我的自平衡小车，的确需要多层环，纯粹只调节角度的PID是不行的，因为只对角度进行控制的话，如果负载稍有改变，电机就无法控制加速度，车就会倒，现在在我看来，最少需要两层环(外环为角度，内环为电机加速度（能站起来，不一定能跑）)。关于"PID是给不懂的人用的"  的确是这样的，我找到一篇文章，请看 http://article.cechina.cn/10/0706/11/20100706115124.htm （PID控制是否够用??作者 David Greenfield 来自CONTROL ENGINEERING   不用担心看不懂，已翻译成中文）

   今天太晚了，先说到这里吧。现在我算是明白了，脱离数学模型谈控制算法，都是耍流氓！！最起码也要估计一下，是几阶系统。

   还有，网上所有的关于自平衡小车制作的帖子，没有一个提到过数学模型和多层闭环控制，我现在甚至都怀疑那些作者到底有没有制作出来自平衡小车，如果制作出来了，那么效果怎样呢？？

   最后，还是感谢一下在上一个帖子里对我热心帮助的大侠们！！！
   

chujifamingjia

机械专业，想学控制。最近刚刷一遍《自动控制原理》，个人感觉讲的东西是在空中“悬”着的，和工作中PLC联系不到一块。总想把两个东西拉到一起，可找不到桥，摸索中。
整本书先讲传递函数，再判稳定，比例、纯积、纯微、惯性、一微、二微、振荡，解特征方程，特征根分布对稳定性直观关系。非线性，状态方程。
感觉整本书在讲数学，最绕口的是“闭环系统的开环函数”，还得再刷一遍。

回火马氏体

2015年的时候参加过，全国大学生电子设计竞赛，做的控制类的题，当时不懂，只拿了省级奖。等我忙完毕业设计，在写个帖子，分析分析当年的题目!!!

糊涂张狗蛋

占个楼，坐等大侠更新

木头009

不明觉厉   膜拜

Architect

回火可以看一下倒立摆控制模型，进一步可以看看惯性陀螺控制模型。对小车来说足够了

engine

说真的，要是PID是全能的话，我那线代、复变、信号、自控原理岂不是全白学了，PID能解决诱发振荡还搞更深的控制技术干什么。

小弹壳

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川中小卒

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