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前奏三,简单连续结构固有频率计算。

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论坛元老

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发表于 2021-4-11 21:00:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 从零开始 于 2021-4-20 14:52 编辑

主题,简支梁圆轴,中间任意位置有一圆盘,解析法推导横向振动的频率方程,计算固有频率。
这个结构让我卡壳了一段时间,后来在某课本后面类似的课后习题中得到灵感。关键:
    1. 从圆盘处将轴一分为二,两边都是一个dynamic beam equation(8个待定系数), 各自的一头满足位移和力矩为零的边界条件(4个边界条件方程);
    2. 圆盘处两个梁方程满足几何连续条件:位移和斜率的连续性。(2个边界条件)
    3. 圆盘处两个梁方程满足力和力矩的相互关系:(剪切力和弯矩的突变,材料力学内容)。(2个边界条件)


从这8个待定系数和8个边界条件,可得频率方程。
结果同样跟solidworks有限元结果比较,比较接近
计算表格大家就自己制作了。


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