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二次型章节和配方法有没有更详细的教程或辅导讲义?

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论坛元老

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发表于 2022-1-4 11:32:01 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
二次型章节和配方法有没有更详细的教程或辅导讲义?
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发表于 2022-1-4 16:25:36 | 显示全部楼层
二次型那一套配方方法全部扔掉,没用

学会矩阵对角化就行了
吃,懒,躺,睡......
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发表于 2022-1-4 16:50:14 | 显示全部楼层
假设有一个二次型









则二次型可写成矩阵形式



将A对角化,设P是过渡矩阵,则有



此时二次型可化为标准型



如果这个二次型代表一个二次曲线,则过渡矩阵P代表用于化简这个二次曲线(消除交叉项)的转轴公式,再作平移变换可将二次曲线化为标准形式

所以说,如果限于线性代数和高等代数的范围,二次型唯一的作用就是用来化简二次曲线,化简的办法,矩阵对角化即可,至于那个配方法,不用看,没用

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 楼主| 发表于 2022-1-7 17:03:39 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2022-1-4 16:25
二次型那一套配方方法全部扔掉,没用

学会矩阵对角化就行了

谢谢, 考试要考啊
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