齿轮箱体手算，具体实例

波塞冬的信徒

两个原则：（1）简单，简单，再简单；
                  (2)软件校核前，再粗糙，也必须提供手算的参考值。

一 箱体计算
见网页，http://www.jxzlw.cn/jijia/2130.html说过程疑问。

1.空间力系包括圆周力Ft，径向力Fr，轴向力Fa，作用在齿轮轮齿上，简化至传动轴上。

1.1 Ft沿y轴，扭矩Mt绕传动轴。
1.2 Fa沿z轴，力矩Ma绕y轴。
1.3 Fr沿x轴，沿力作用线平移，无矩。此处Fr=Ft/cosβ*tan α_n，网页上的实例看不大明白。

2.1.圆周力Ft，以传动轴为对象，轴承提供支反力，简支梁模型。箱壁受拉压作用，以箱壁为对象，三边简支(偏保守)一边自由板，受压，认为考虑稳定       性是主要的，压缩变形作为约束条件有点舍本逐末。
22  扭矩Mt，传动作用，设计传动轴时考虑，此处对箱体无作用。

3.1. 轴向力Fa，垂直作用于箱壁，箱壁提供支反力，按变形协调和力平衡，决定前后箱壁的支反力（假如前后箱壁结构对称，感觉相同，不是很肯
      定）；
     以前箱壁为对象，由于未作用在箱壁截面形心位置，平移至形心，有作用力Fa和扭矩Maa；
     假如忽略上箱体的刚度和强度，将其作为安全储备，那么计算模型为三边简支(偏保守)一边自由板，受力Fa和扭矩Maa作用；
     实例中按照简支梁受受扭计算，误差有多大，不知道了。
3.2 绕y轴的力矩Ma，依然忽略上箱体的影响，假设下箱体与基础支承完全刚接，从y轴方向看过去，模型为闭合薄壁截面自由扭转。实例中直接忽略此力矩，不知为何。

4.1 径向力Fr，俩齿轮啮合，按作用力与反作用力的相互关系，传递至箱壁上时，完全成为内力，相互抵消了。实例看不明白，不知道是哪里考虑错了。


二 轴承荷载分布。

见文章，https://www.doc88.com/p-6733252946973.html?s=like&id=3
倒M模型，文中没提，也没去找。
文中的余弦分布，隐约觉得那个积分过程有猫腻在里面。

正常的思维，这个推导过程，Py=P0*(cosθ)^2，有半径r，有角度θ，肯定是极坐标方便。
参照圆面积积分的推导过程，此处积分的微元表达式，嗯.....，实在是写不出来，换个思路，需要将各θ_i处的Py_i求和，就是Fr/w=Σ(Py_i)。

将各θ_i处的Py_i在零点处按泰勒展开Py_i=0+ΔPy_i=0+ (ΔPy_i/Δθ_i)*Δθ_i
按积分定义，Fr/w=Σ(Py_i)=Σ(0+ΔPy_i)=Σ[0+ (ΔPy_i/Δθ_i)*Δθ_i]=Σ[ (Δpy_i/Δθ_i)*Δθ_i]，
不是文章中的那个表达式，Fr/w=Σ[ Py_i*Δθ_i]
总而言之，就是要求个微分，dPy=P0*(-2)*cosθ*sinθ*dθ，具体的几何意义，也说不明白。
然后积分就是了。
有哪位理解透彻的，点拨一下。

skyloss

这个手算的例子来自于机械设计手册。
原件来源于design of weldments.
算箱体，国内资料可得的很少，也没什么深度，剩下的都是抄或者所谓的有限元了

Twenty-One

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w91678

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