散热片传热计算

风声1923

闲下来的时间在DIY一个DC电源模块，需要给功率模块做散热计算（某宝的散热片只有尺寸，只能自己算了）。

计算基本是参照书里的来，按适用条件套用公式，原创肯定是没有的，不过看大牛的推导过程，还是很受启发的：

1. 微积分中细分的思想，切一小块出来，作合理的线性化，简化，再依据各种能量、运动定理，建立微分方程；

2. 解微分方程，需要各种初始、边界条件，可以用模型代替来简化方程解。比如延长散热片并假设顶端绝热，来替代顶端散热的模型，两者都有相同的散热面积，散热效果接近。代替后，方程解大大简化。毕竟，工程不同于学术研究，精度范围内，越简单越好。

算出结果后，又做实验验证了一下，手边没有测温工具，只能说差不多了。

计算过程见附件：

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这些东西，就是琢磨，初始不懂，琢磨一个纯平板散热，考虑自然冷却与风俗，

下来，考虑鳍片，翅片，怎么导热出来？周围环境影响，简化成为‘修正平板散热’

玩计算，其乐无穷，同时，很快就有钱到手

米兰的小铁匠

挺好的，我在读滑动轴承，也涉及到对流传热。顺便问下大侠PDF中公式是怎么编辑的？用的插件吗？

波塞冬的信徒

(1)P(大写)截面周长，考虑说明一下。

(2)写dq表达式的时候，一般书里是这种思想：即承认非线型，按照泰勒级数在x处展开，但数学上略缺高次项。

(3)解齐次二阶，你稍有点跳步，规矩的同济做法，写特征方程，然后一元二次方程求根，判断Δ正负；虽然不影响结果，但你的Δ表达式有问题，b^2-4ac，少乘了4，然后Δ＞0，特征方程有两个不等实根，所以有后面的通解式。

(4)后面的传热模型，按最严格的说是第三类边界条件，规定了周围流体的温度，可以计算换热系数；
而换热系数，包含对流和热辐射；对流，分强制对流和大空间自然对流；热辐射就玻尔兹曼，四次方律；
而实际计算，按联合传热考虑，有线性或者指数的近似公式。

(5) 实际工程场景：器件发热量，自己查样本，柜内温度，按场地气温，散热片样本给你，选型；各种器件热量确定，然后要求配机柜风扇或者空调，有样本，选型；时间，最多半天，所以你懂的。

(6)最后说一下，word算基础生产工具，公式输入有快捷键教程，随便帖一个：https://blog.csdn.net/Trisyp/article/details/113742220，码这类东西，在表格中好一点，当然文本框可以随便拖放。

风声1923

波塞冬的信徒 发表于 2022-5-2 21:37
(1)P(大写)截面周长，考虑说明一下。

(2)写dq表达式的时候，一般书里是这种思想：即承认非线型，按照泰勒 ...

感谢大侠能仔细看完，并给出意见

（1）P 截面周长在第4页注明了。

（2）dq微分方程这里，假设了温度梯度的变化率是线性的，还是那句话，合理地线性化，要还在这里用非线性，解方程都解吐血了，最后一算误差千分之几，就不值得了。最开始的热阻模型，我还考虑了基板的温度差异，毕竟功率管在中间，两边的温度是更低的，算了一大堆，有4%的差异，后来也简化成现在恒温的模型了。

（3）解齐次方程这里，我就没有做详细推导了，只写上参考书本哪里哪里。作者其实更简单，通解直接就出来了。另外，那个4确实少写。

（4）散热鳍片的边界条件，我这里用得是顶端绝热（书里第三种），长度作些许的延长，用于代替实际上是顶端散热的边界条件，用代替来简化方程。
至于热辐射，我这里没考虑，玻尔兹曼方程也只适用于理想黑体，光滑的铝片并不适用。

（5）规范厂家的散热片样本，确实热阻直接就给你了，Element14, Mouser, ditikey这些渠道商都有，但价格也贵呀。

（6）小工具多谢推荐。

浦原喜助

这个推导前几天刚刚看到过，版本稍稍不同，结果一样的，哈哈哈哈；肋板尖端假定为绝热没有问题，不需要特别延长，这本身就是一个边界条件。

华丽转身

真不错，大侠以后可以多发一些心得