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楼主: paul_wu

群里有人问了个问题,结果都只会用CAD解了

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发表于 2017-9-10 22:10:08 | 显示全部楼层
crazypeanut 发表于 2017-9-9 15:00
粗看以为是初中生题目,后来发现貌似少条件
谁有solidworks画个草图试试,按题目条件约束,应该不能完全定 ...

猫的辅助线解法就是初中几何。三角形内角180度,多转几次
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发表于 2017-9-10 22:10:36 | 显示全部楼层
cshine 发表于 2017-9-9 15:06
映象中是初二的几何题

猫的解法就可以
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发表于 2017-9-10 22:28:27 | 显示全部楼层
本帖最后由 解无忧 于 2017-9-10 22:31 编辑

猫哥的解法解不出来。这是当年历史上的几大数学几何难题的演变形式之一,由最开始的一种演变19种,再演变成现在估计几百种了。是一个角度关于π的有理数倍的角就会有定解。我们黄冈这边很喜欢出这样的题目作为奥赛,用初中方法就是构造全等三角形,然后几组三角形结合形成等边三角形,从而算出角度。我试了构造法,但已经想不起来当年的构造方法了。只能用三角函数解题。下面是此类题目中的一个变体,这一道题是我初中曾经解过的

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牛逼!  发表于 2017-9-11 11:25
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发表于 2017-9-11 11:16:57 | 显示全部楼层
此题目我已经用初等几何的方法解出来,稍后会发出来。初二的解题方法
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发表于 2017-9-11 11:23:11 | 显示全部楼层
大色猫 发表于 2017-9-9 14:09
哎!我给你解!稍等!

已经用初等几何的方法解出,晚上发帖,
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发表于 2017-9-11 19:44:29 | 显示全部楼层
大虾你好!此题用初等几何构造辅助线得解。链接http://www.jixietop.cn/forum.php ... tid=4963&extra=    共同学习一下。 向大虾请教一下,敢问你上面是用的什么编程软件,Mathematica么?我也想学习一种数学软件,
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 楼主| 发表于 2017-9-11 20:01:49 | 显示全部楼层
解无忧 发表于 2017-9-11 19:44
大虾你好!此题用初等几何构造辅助线得解。链接http://www.jixietop.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=4963 ...

我用的scheme编的,你要学数学软件的话3M都可以
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发表于 2017-9-12 11:24:03 | 显示全部楼层

用正弦定理就能解,缺点就是得不到整数解。

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发表于 2017-9-12 13:10:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 engine 于 2017-9-12 15:50 编辑

正弦定理推导关系,用了一次倍角公式和和角公式,用到高中的知识了。

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碰到解方程我就头大,索性编程解决  发表于 2017-9-12 13:38
因为题目比较特殊,我的做法可能比较简洁,但不通用。  发表于 2017-9-12 13:12
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发表于 2017-9-12 14:52:50 | 显示全部楼层

arctan(0.5773502691)=30度

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