主应力，主应力方向

波塞冬的信徒

平面不说了，不具有一般性。
三向应力状态，一点应力矩阵

根据一般的平衡方程，故意设成λ，硬往线性代数上凑，都明白意图。

写成矩阵形式


这个很容易就看出来是矩阵求解特征值，特征向量。

波塞冬的信徒

我的数学老师很负责，线代认真教了，该准备的基础都准备了，我的材力老师，就没说明白。
徐芝纶的弹力，用了行列式解方程，差点意思，因为这里，隐约感觉到还有矩阵合同，二次型，而截面旋转，一点应力的表达式，有矩阵正交变换。行列式？就是个数。

熊霸天下

空间应力就是一个二阶张量，主应力和矩阵的特征向量和特征值的求法是一样的。

373527271

矩阵是一个核弹级别的工具，许多传统的知识和问题都可以
进行规范化、流程化，然后矩阵化去解决和理解，会使问题
的解决变得容易和豁然开朗。
您说的这个是矩阵小试牛刀的一个例子。
还比如控制中的传递函数，可以用状态空间方程（矩阵理论）去解决，更加
顺畅可以处理更复杂问题。
传统的模式识别也是因为矩阵的分析发展演变成了现在的机器学习，深度学习，AI.
据我学习过程中观察，很多问题矩阵化了以后，被归纳为终结两个问题，解耦和特征值
特征向量。