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三度两量,格林,斯托克斯,串一下

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发表于 2023-7-27 00:46:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 波塞冬的信徒 于 2023-7-27 11:12 编辑

这些东西,想串起来,瞅一眼斯托克斯,从有旋流动说。

流体微团有旋,中心点速度,投三坐标,三个向量,嫌麻烦可以先写平面的;

微团边界中点的速度表达,梯度向量,全微分,在坐标轴上,有些长度变化为零了;

微团旋转变形,微小长度,角速度=线速度除以半径,代数运算得到中心线的旋转角速度;

右手法则,对于任意平面,两条中心线的旋转角速度一正一负,均值作为对角线的角速度;

两倍的对角线角速度,得旋度向量,三坐标,三个元素;

旋度向量通流曲面积分,得通量,就是格林公式或者斯托克斯公式等号一边的偏微分部分;

旋度向量通流曲面积分,展开,在对应坐标面积分,平面用格林公式,三维用斯托克斯公式,平面积分转闭合曲线积分,曲线积分就是环量
旋度向量闭合曲面积分,用高斯公式,积分元素是散度

用哈密顿算子与速度向量叉积,行列式展开,可得旋度向量;
用哈密顿算子与速度向量叉积,把i,j,k换成dydz,dzdx,dxdy,行列式展开,斯托克斯公式的通量的积分表达式;

梯度,旋度,通量,格林,斯托克斯,环量,高斯,散度,齐活。

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发表于 2023-7-27 01:08:45 | 显示全部楼层
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发表于 2023-7-27 09:37:07 | 显示全部楼层
吴望一《流体力学》上册   第一章    “场论和张量初步”

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大佬,失敬。一个哈密顿,一个拉普拉斯,俩算子,直角坐标系,柱坐标系,球坐标系,非正交曲线坐标,再有之间坐标变换,数学功底不好,晕死。  发表于 2023-7-28 13:50
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 楼主| 发表于 2023-7-27 10:12:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 波塞冬的信徒 于 2023-7-27 11:15 编辑

梯度,二元一阶泰勒公式(全微分),那个不写了。

从开环曲线积分写,再写闭环曲线积分(环量),经斯托克斯转一下,转到开环曲面积分,同时把三度两量揉到里面,再写闭环曲面积分,高斯公式转空间,最后到三重积分,应该问题不大。

多多训练,碰到有人嘚瑟他高数学得好,咱教他怎样做人。

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发表于 2023-7-27 10:18:29 | 显示全部楼层
羡慕大侠数学好,我初等数学都没学好。

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哈,你鸡娃时会用到,你且等着。  发表于 2023-7-28 14:19
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发表于 2023-7-27 10:24:13 | 显示全部楼层
羡慕嫉妒恨,哈哈,我特么就是卡在NS方程,明明复变学得还行,到NS就卡,只有改研究雷诺

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握爪,握爪。我的偏微分方程粗看过,数值计算求解也是知道皮毛,感觉这东西不过关,对付不了NS方程。  发表于 2023-7-28 13:59
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发表于 2023-7-27 11:15:50 | 显示全部楼层
予以精神鼓励,哈哈,精神在,啥都有,

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弄出自己特点,跟人有区别,攒名号,然后走“身价”体系,类似皮卡遇上的那些烦恼事情就少,会越来越好过。对付杀价,这算一出路。  发表于 2023-7-28 14:13
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发表于 2023-7-27 17:04:43 | 显示全部楼层
羡慕了,太扎实了

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知识串一下,织网兜鱼,有鱼吃。  发表于 2023-7-28 14:20
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发表于 2023-7-27 21:05:52 | 显示全部楼层
格林公式,气动声学用的到

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高数下册,不念流体的有旋流动部分,都不知道它东一榔头西一棒槌的究竟想说明白些什么事情。  发表于 2023-7-28 14:17
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发表于 2023-7-28 10:23:22 | 显示全部楼层
膜拜 大佬

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就一混子,求生存,生活所迫。  发表于 2023-7-28 14:22
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