力学问题请教-半圆弧钢梁的强度与挠度计算

Drive35

如下图所示，一根半圆弧形（俯视视图）钢梁水平放置并且嵌入墙内，
在A点处（圆弧对称轴与半径的交点）有一个力F垂直向下作用在A处。
过圆心的竖直面与钢梁相交横截面是矩形（矩形高度h,宽度b）。

疑问：
1.该如何计算校核这种情况下钢梁的强度？
2.该如何计算A点沿着F方向（竖直方向）的位移量？
3.我的想法是为了简便计算，先将这种梁从中间（xz面）对称地剖开，只看一半，让其变成了1/4圆弧的悬臂梁计算，力F减小到1/2F。
不确定我的想法是否正确？

目前对着书本断断续续想了两天，脑子还是没啥思路和进展，所以过来请教各位大侠，请指点一二或推荐下参考资料。
感谢！

波塞冬的信徒

超静定结构求解，结构力学的内容，力法章节。
对称结构，对称荷载简化。

平衡方程+变形协调方程。
变形协调方程是关键。
单位载荷法，曲杆，图乘失效，
上坐标积分，高数内容，求解未知固端弯矩。

外荷载（弯矩，外力）全部解出来，
校核强度，刚度，
空心梁的话，还要校核稳定性。

2266998

你前半截想法是对的，先切开，成为俩独立的1/4半圆形梁，采用片段法可以解应力与挠度，没问题吧？

随后，采用‘复原连接法’强行把缺口‘沾起来’，记得，一部分是受压，另外一部分受拉，可以才有迭代法逐步趋近，把中间断面弥合之后，反向修正‘墙点’的附加扭转，最终再进行弯钮合成计算，就能得到全部数据，

ff231

2266998 发表于 2023-10-30 18:50
你前半截想法是对的，先切开，成为俩独立的1/4半圆形梁，采用片段法可以解应力与挠度，没问题吧？

随后， ...

先画受力图吧

ff231

不考虑轴力和剪力的影响可以简单算一下强度

ff231

按个钮

04031161

八爷说的算法，有些书上叫做链式算法，就是分多段，分别算转角，再逐个拼接起来