请教跨棒距公差的问题

一点一滴

先不管公法线公差的计算公式，因为有的考虑Fr,有的不带Fr.
图片是我在各种资料上找的跨棒距上下偏差计算公式。第一是机械手册上的，和国标一致。第二第三是通过公法线计算的，但是公式差一个基圆螺旋角的余弦。
另外第一个和第二个的计算值应该也不一样吧，公法线的公差是齿厚公差乘法向压力角的余弦，而第一个公公式中是齿厚公差乘端面压力角的余弦，二者不一致。
请教懂的老师指点一下，你们用哪一个公式，用哪一个更准确？

一点一滴

图片怎么这么不清楚

寂静回声

跨棒距，英文Backlash是由于齿轮副之间的累积制造误差和热膨胀等因素形成的径向间隙，它不是一个单一的数学公式可以直接计算出来的，而是需要根据齿轮的各项参数和允许的间隙范围来设计和控制的。齿轮设计阶段，可以通过计算每个齿轮的齿厚并考虑配合间隙来估算跨棒距。实际生产中，为了保证适当的跨棒距，可能需要调整齿轮的齿厚分布或是通过合理选择装配预紧等方式实现。

有时会通过量棒来间接评估跨棒距，具体步骤如下：

计算理想状态下两个齿轮啮合时的理论齿隙，这个值取决于齿轮的模数、齿数、压力角以及其他相关的设计参数，并且需要加上预期的制造公差和热膨胀预留间隙。

制造一个直径略大于这个理论齿隙的量棒，然后尝试将其插入到已经装配好的齿轮副之间，如果能刚好插入，则说明齿轮副的跨棒距（即实际齿隙）与量棒直径相当。

通过调整量棒的直径，可以测试不同大小的间隙，并以此判断齿轮副的跨棒距是否满足设计要求。

需要注意的是，这种方法更多的是作为一种检测手段而非精确计算跨棒距的方法。

公法线长度是齿轮设计中一个重要的几何参数，它反映了在啮合过程中，啮合点沿公法线方向的变化情况，公法线长度的准确度要求通常与齿轮的制造精度等级紧密相关。跨棒距是齿轮啮合时非工作齿面之间的间隙，其大小不仅受到齿轮制造公差的影响，同时也受制于热膨胀、安装位置变化以及长期工作下的磨损。二者并不是直接关联的