油缸，乱扯一下。

波塞冬的信徒

厚壁圆筒弹性分析，塑性？不敢，哈。



极坐标，按平面应变考虑，为啥不是平面应力？极限位置，内压顶杆，顶不动，考虑Z向限位了；

零体力，边值即面力，面力即内压；

轴对称，按应力求解，逆解法，极坐标应力函数表达式，只含半径一个参数；
极坐标应力分量，只剩径向和环向正应力，切应力为零，那个著名的拉美解就出来了。

广义胡克定律，Z向应变为εz=0，解出σz;
三向应力状态，矩阵正交变换，3X3，Z向取轴向，绕Z轴转动，求特征值，特征向量，找主平面，主应力，因为切应力都等于零，都免了。

看个解说。
https://www.zhihu.com/question/411566628
二阶张量的旋转变换，人家这一家之言，言的确实好。

最大应力点，内壁，第三或第四准则，校核强度条件。
强度值，有材料硬度，疲劳寿命，表面粗糙度，尺寸效应，该修就修了。

波塞冬的信徒

驼峰 发表于 2024-4-21 16:11
侃下我对缸的理解，沿缸轴向切出一条梁，再将其分三段（缸底厚端板段、中间承受内长圆环段、密封外侧无油压 ...

说了啥呢？

就是一端固结，加另一处铰接的外伸梁模型，当然，超静定了；
仅仅就是横向荷载，普通超静定梁，力法或位移法有更实用成熟的处理办法，不争论这些。

把内压视为均布荷载，按梁去求转角，挠度，这个，想不清楚为什么，怎可如此。
明显不是一回事，不能等效啊。

平面应变，按应力求解，按圣维南原理，远离约束的地方，有应力边界条件，拉美解尚可一用；

在存在约束的地方，位移边界条件，因为不知道那个边界应力怎么分布的，就是面力函数未知，应力解法的平衡方程就列不出来，基于应力解和圣维南原理的拉美解，自然不能再用；

改用按位移求解，位移解，虽然万能，但不敢奢求能找到数学解，有数值解，密封位视为铰接点，自然有解，位移求出，应变，应力也能求解。

路线知道，但实话说，没试过。

2266998

挺好，这个态度就好，

qshnttd2012

好样的，数学对我来讲还是难的

寂静回声

看了美国的教材，我才知道除了最大主应力，还有最小主应力，最大剪应力。
而且主平面并不是国产教材上说的有个应力点，剪应力为零，只有法向应力，所以那个面叫主平面。而是说主平面与存在的剪应力和法向应力的面有一个夹角，这个夹角国产教材从来没提过。

驼峰

侃下我对缸的理解，沿缸轴向切出一条梁，再将其分三段（缸底厚端板段、中间承受内长圆环段、密封外侧无油压短圆环段）。中间的这条弹性梁除承受均布内压外还承受，两端的弯矩和剪力的作用；通过中间段梁的协调方程求解挠度，边界条件为缸筒密封切面处的挠度和转角与密封段短圆环相等，缸底端为固定支撑挠度与转角为0，短圆环段密封处的挠度和转角可通过该处的弯矩和剪力求解，其中剪力代换为均布压力求其挠度再与弯矩产生的挠度叠加。协调方程的特解与拉美公式求受均匀压力的开口圆筒的解近似，通解体现了两端约束对梁挠度影响。缸筒密封处的挠度和最大挠度，对高压油缸密封的设计至关重要；此外有挠度可容易的求出转角、弯矩、剪力、合应力。

驼峰

波塞冬的信徒 发表于 2024-4-21 18:39
说了啥呢？

就是一端固结，加另一处铰接的外伸梁模型，当然，超静定了；

密封外侧的短圆环圆周上的剪力做近似换算成圆柱面上的均布压力,为了求由剪力在该段上产生的缸筒径向变形，书上只提了一嘴，没有推导过程，开始也觉得不可思议，我理解的是由于短做的力代换，τ＊2π（R+r）/2=2πrL*P。

驼峰

驼峰 发表于 2024-4-21 19:38
密封外侧的短圆环圆周上的剪力做近似换算成圆柱面上的均布压力,为了求由剪力在该段上产生的缸筒径向变形 ...

转角通过上的边界的弯矩求解，挠度应用叠加法，将剪力产生的挠度（平行与轴线）和弯矩产生的挠度（斜线）叠加，因总挠度为线性求出两点即可，如边界点和该段中点。

驼峰

转角是常数，所以L1段径向位移呈线性分布。

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驼峰 发表于 2024-4-21 20:47
转角通过上的边界的弯矩求解，挠度应用叠加法，将剪力产生的挠度（平行与轴线）和弯矩产生的挠度（斜线） ...

活塞密封前后位置的缸筒变形是个难点，比计算缸筒膨胀复杂。一侧是高压，缸筒膨胀，一侧是低压缸筒基本不膨胀，对膨胀侧有一个拉力约束。我试着求剖面的变形曲线，认为可以得到一条光滑的曲线，结论并不是，原因是我把缸筒作为单一对象分析，但事实是必须分层处理。