天圆地方的展开图没使用数学吗？

寂静回声

问



答

你画展开图的时候就是在使用数学，知不知道？

天圆地方的展开图涉及以下数学计算：
几何展开原理：
天圆地方构件上部为圆形（天圆），下部为矩形（地方），两者通过过渡曲面连接。展开时需将曲面分割为若干小单元（如三角形或梯形），通过几何投影和三角函数计算每个单元的实长，最终拼接成完整的展开图。
通过建立三维坐标系，利用空间两点间距离公式计算各连接线的实长。
用三角形法求素线实长：通过主视图高度（z坐标差）和俯视图投影长（底边），构造直角三角形，斜边即为实长。
弧长与角度计算：
圆形部分的展开需要计算圆弧长度和圆心角。


只不过是将圆周等分（如n等分）时，等分数越多，展开精度越高，但计算量也越大。
这个计算量大，就是相对人工来说，所以才有软件展开这东西。因为软件就是可以发挥计算机中央处理器的高计算能力。

再说什么叫解析法？解析法是一种通过建立数学模型（如方程式、坐标系等）将几何问题转化为代数问题，进而通过代数运算求解的方法。其核心在于：
通过坐标系将几何图形的位置、长度、角度等参数用代数表达式表示。
利用代数、三角函数、解析几何等工具求解参数。
将代数计算结果赋予几何解释，完成实际应用。
在展开计算中需建立三维直角坐标系（如X轴平行于矩形长边，Y轴平行于短边，Z轴垂直于平面），将圆周进行n等分，并为每个等分点定义坐标。
通过坐标系将几何问题代数化，利用空间两点间距离公式直接计算实长。
在展开步骤中，通过几何投影（如垂直投影距离）和三角函数计算斜边长度（如勾股定理），本质上是解析几何的应用。

包作工

当时在上海某央企船厂遇见一上海交大小阿拉就是整天在办公室计算通风管的天圆地方接头，我看直径大于500。佩服！

后来该上海小阿拉调去上海海关，有时候在外滩大钟对面二层楼的港务监督遇见他，还常进去喝咖啡看江景，聊天呢。