八个点顶圆管外侧！能写这个数学模型吗？

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我说话，扯淡就是正经八百扯淡！天南地北！随便啊！可李爷也经常正经八百扯淡，

俩900毫米以上，20毫米左右厚度的钢管，怎么焊接在一起？其实不在乎初始是不是“很圆”！只关心能不能对口“寻迹焊接”，就是对出的“厚度偏差”有要求，

简单说吧！怎么捏到“合规” 提示一下，大直径需要“八根手指”组成一个预设模型去捏！想一想回答我！这椅子钱不少，

还有大变形覆盖件，可以采用“多点压力机”，泥琢磨一下，压头的弧度，怎么促成拉伸的弧度之间的衔接？

当然，冷轧问题也可以聊，不懂冷轧是玩不了复杂覆盖件的！只能做“大钮儿”，儿大钮没办法高薪！

迷茫的维修

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风中的眼睛

捏圆，用八爪捏，外弧形板固定，内弧形板去顶。也只能两头的端口大概保证形状。

大色猫

最近在读焊接的书，读规范和应用，

寂静回声

海上隔水导管（φ762 mm～φ1067 mm）就是一根根大口径直缝埋弧焊钢管，现场逐根对接焊成几百米长的“海底井口地基”。管子出厂椭圆度一般≤1 %D，但运输、吊运、打桩后常会被压成“椭圆”。要把上下两口“捏”成能直接焊接的近似圆。

执行 SY/T 6558-2014《海上钻井隔水导管》：管端 200 mm 范围内椭圆度≤1 %D（直径差≤0.01 D）为合格；
现场用π尺或内径规测 4-6 个直径，超差>2 % 的直接退回厂家重新整圆。

液压外抱式整圆机（8-12 爪）
‑ 将管端 300 mm 套入整圆模，分 2-3 次加压到设计圆度，一次保压 30-60 s；整圆后椭圆度可降到 ≤1 %D，错边量≤1.5 mm，满足 API RP 2A 对隔水导管焊缝错边要求。

内撑式整圆器（船上补焊时用）
‑ 在管口内塞入可扩张的 6 瓣式内撑块，液压同步顶出，10-15 s 完成整圆；撑块带滚轮，整圆后可直接旋转管节，方便坡口打磨。

用带 V 形滚轮的移动式套架小车托住管节，小车两侧成对限位滑轮顶在管外壁，强制两管中心重合，防止回弹错位；
在 0°、90°、180°、270°四点打码块（tack weld），码块长度 50-80 mm，厚度 ≥3 mm，正式焊接时逐段退焊，避免热变形造成椭圆。

通过“量—整—锁”三步，现场就能把“不圆”的隔水导管管口快速“捏”到满足 SY/T 6558-2014 和 API 规范要求的近似圆度，实现高质量对接焊。

米兰的小铁匠

思考了一下，用八点捏，需要确定每个点的位置和各压多少的量。感觉可以用样条曲线来模拟管口的形变。

之前玩凸轮，用过样条曲线。样条曲线其实是个柔性竹丝，让它弯曲后钉住几个轮廓点，它靠自身的柔性就成了一段弯曲的轮廓，改变几个钉的位置就能操纵这条曲线了。工程上用会有固定点的坐标和曲线的方程，是循环嵌套的分段函数。

首先扫出两个管口的轮廓，360度，用坐标表达。

电脑端把两个管口坐标重叠在一起，评估不重合度，确定捏哪个管容易些。

把要捏的管轮廓均分8段，每45度一段。构建样条函数，八个卡爪位置对应样条曲线的固定点。捏任何一个点的时候，相当于样条曲线的一个固定点有了位移，跟它相邻的两段有较大变形，次相邻两段有小变形，剩下的段基本不变形。这类似于金属的形变，越靠近压点位置变形越大，反之越小。

把另一个管口的坐标曲线往两侧各偏置一个距离，形成一个环带。这个就是目标区间了。然后依次捏八个点，让样条轮廓变形后完全进入到目标区间。输出各个点的位移。

以上就是数学模型。输出的是八个点的周向位置和每个点进给深度。样条函数需要根据实验积累的金属变形数据调整压点的权重，来尽可能模拟实际管口的变形。