动力学仿真的学习笔记

guanchan

1. 共振：叶片受到的外部激励与某一阶固有频率接近时，受到小的扰动下极有可能发生共振现象。

2. 叶片旋转产生的离心力使得叶片刚度增加，应力刚化效应的影响使得叶片随着转速的增加，固有频率也会逐渐增加。

3. 叶片固有模态分析，分为静频和动频。其中动频会随着转速增加，惯性离心力，气动载荷的增加，刚度和固有频率增加。

4. 外部的激励因素：叶片前12阶整数倍频。出口导叶形成的倍频。导向叶片数与动叶片数之差形成的倍频。

5. 坎贝尔图：用于描述叶片振动频率随着转速增加的曲线图。图中包括两类曲线。

   (1) 叶片随转速增加考虑应力刚化效应的某一阶振动频率曲线

   (2) 以原点为起点的叶片受到整数倍数的振动倍频曲线

6. 振动倍频曲线与频率曲线交叉点是叶片的共振点。

7. 高阶次激振力引起的共振危险性相对较低，不会产生强烈共振。

8. Fi=K×Fe

   Fi：叶片振动频率，Fe：激振频率，K：结构谐波系数。

   当K=1时，称为共振。当K≠1时，称为谐共振。

9. 对比五叶片叶轮，共振的主要激振源为1、5倍频。

10. 试验验证：动应变试验。实验目的：对单独叶轮振动分析。

11. 振动水平测试（评价与问题的定位）：RMS均方根值、频谱。阶次与色斑图。

12. 振动模态测试（固有动力学特性）：固有频率、模态阻尼与振型。

13. 振动传递路径测试：主要振动路径FRF、隔振率、动刚度、响应阻尼器与阻尼材料特性测试、阻尼与速度关系、阻尼系数。

14. 转动惯量-三线摆、模态方法、动力学反问题求解。

15. 动刚度测试-液压激振、动力学反问题求解。

16. 方法：加速度计、速度传感器、电涡流和电感位移传感器、激光和激光全息。

17. 汽车由多个零件组成，主要系统和部件如发动机、排气系统、悬架系统等。这些相互关联的系统都有各自的模态，如果它们的模态频率相同或者接近，就会产生共振。因此可以绘出一张模态频率表，列出所有相关系统的频率，这样就可以一目了然地看出各个系统之间是否会产生共振耦合。

18. 车身开发初期，必须指定三张模态频率表：整车模态频率表、车身模态频率表和激励源频率表。

19. 整车模态规划表，它是将车身与其他系统的模态频率画在一张表内，其目的是使汽车各个系统的模态解耦，并且避开怠速激励频率。当整车模态规划表确定后，就确定了各个系统的模态目标，它们的开发可以相对独立。

20. 车身模态规划表，它将整车车身的模态与车身上各个部件的模态放在一起。其目的是使整车模态频率与车身局部模态频率分离，以及与激励频率分离。

21. 激励源频率表是将可能激励车身的所有频率都绘制在一张表上。激励频率包括稳定激励，如怠速，还包括随着转速变化的激励，如加速。激励车身的噪声和振动源很多，如发动机、变速器、风扇、轮胎等。绘制这张表的目的是将车身模态表与激励表放置在一起，来分析车身可能被激励起来的频率，从而找到避免产生该频率的方法。

22. 在车身的特征点上布置一些加速度传感器，用激振器激励车身刚度大的部位，测量到激励和响应信号。经过信号处理，得到输入和输出的传递函数，就可以从中提取模态参数。车身模态分析通常是用有限元法来完成的。将车身划分成许多有限的网格后，确定施加力的点和响应点。通过计算得到加速度和力响应，然后得到传递函数和模态参数。

23. FFT谱图，可以容易辨识固定频率。

   Order谱图，可以清晰辨识各主要阶次的分量。

24. 在FFT图上，横坐标是频率Hz，纵坐标是转速rpm，Z坐标是响应Pa（或者mm/s^2）。斜着的线即为阶次。和某一阶次发生共振，就会产生一个高的峰值。靠近转速rpm轴的斜线为1阶次，按顺时针依次是2阶次，3阶次.....

25. 阶次即信号频率对应旋转机械转动频率的倍频。

26. 阶次（Order）、转速（rpm）、频率（f）

27. 阶次也可以理解为信号在旋转机械转动一圈的周期内的变化频率。比如四缸四冲程发动机，曲轴每旋转一圈，会有两个缸发生点火，并由此产生振动、噪声型号的脉冲峰值，因此这种发动机振动噪声的主要频率为发动机转速的2倍频，也就是2阶。

28. 发生强迫振动的条件是振动频率和外加力或力矩的频率相等，当外加的力或力矩的频率接近弹性系统的自振频率（或称固有频率）时，就会发生共振现象。共振现象出现时，振动的弹性体不断从外加力系中获取能量，振动不断提高，变形不断扩大，以致使结构破坏。在设计中，我们应该尽可能使外加力和力矩的频率（即转轴的转动频率）远离结构的各种自振频率，使其毫无自振的机会。

29. 车身模态控制的手段：通过调整刚度、质量和结构分布实现模态分离并抑制噪声与振动。

30. 车身模态频率由车身刚度决定。当刚度不足时，整车的模态频率低，容易与外界激励频率一致或者接近，从而产生共振。比如，整车第一阶弯曲模态频率只有22Hz，而车载四缸发动机的怠速为650r/min，对应的二阶发火频率为21.7Hz，这是，整个车身就会被激励起来，产生共振。再比如，车身刚度低，汽车高速行驶时，车身与车门之间的变形不一致，产生了动态密封问题，即出现缝隙，进而产生风噪。

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31. 每种结构都具有固定的振动形态，称之为振动模态。模态是振动系统的一种固有振动特性，模态一般包含频率、振型和阻尼三个因素。为了便于对模态进行称呼，就以模态频率的大小进行排队，这种排队的顺序就称之为阶。一个结构的动力学特性可以用模态参数完整的描述。

32. 自由模态一定要注意是没有外界约束的，飘在空中，没有任何约束的。可以把物体悬挂起来，近似得看作是自由模态。

33.自由模态的前6阶频率为0，对应物体在空间中的6个自由度。一个物体向单一方向运动，振动周期T无穷大，频率f=1/T无限接近0，这就是前6阶频率为0的原因。

34. 影响固有频率的两个因素：

    K为物体的劲度系数（结构刚度），单位N/m

    M为物体的质量，单位kg

刚度和固有频率的平方成正比关系，质量和固有频率的平方成反比关系。

35. 物体软，则刚度小，则固有频率低，很低的频率即可激励，发出的声音低沉。物体硬，则刚度大，则固有频率高，很高的频率才可激励，发出的声音尖细。

36. 物体轻，则质量小，则固有频率高，很高的频率才可激励，发出的声音尖细。物体重，则质量大，则固有频率低，很低的频率即可激励，发出的声音低沉。

37. 物体受拉，结构刚度上升，频率高，声音尖。物体受压，结构刚度下降，频率低，声音钝。

38. 公式中的质量。密度，体积。当结构不变，则体积不变，更换密度低的材料，则零件的质量下降，固有频率上升。

39. 共振是指机械系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。

40. 避频的标准最高±50%，或者20%~30%之间。比如结构固有频率100Hz，避频50%，则不允许激励的频率50Hz~150Hz之内。

41. Ansys模态算出的变形值，其实是比例关系，而不是真实的变形。同一个零件上变形1mm的位置和变形400mm的位置，表示比例关系400倍，而不是真的有这么大的变形量。实际的变形量与外加的激励大小有关系。用10N的力去锤，和用1万N的力去锤，得到的变形肯定是不同。但是结构上变形的比例是相同的。只有用响应谱功能，输入激励，才能得到真实的变形响应值大小。

42. 共振产生的两个必要条件：频率和载荷方向。

载荷的方向要和振动的方向保持一定的关系。如果方向正好垂直，则不会引起共振。方向相同，则是最容易引起共振的情况。如果有角度，则与振型相同方向的分量会引起共振。

43. 模态分析不等于振动分析，它只是振动分析的一部分。

44. 有限元分析中的动力学模块分类。图标中绿色的是和结构相关的模块，蓝色的是和流体相关的模块。红色的是和热相关的模块。

    Motion运动：以刚体动力学为主。

    LS-DYNA：显式动力学

    瞬态结构：不产生失效的短瞬冲击

    随机振动：与常规习惯性说法一致，就是随机振动

    响应谱：与常规习惯性说法一致。

    谐波响应：扫频。

45. 动力学为：刚体动力学（运动仿真软件，机构运动学分析），变形体动力学（有限元仿真软件）。

46. 变形体动力学包括：一般运动问题，振动问题，以及包含失效、高速等复杂动力学问题。

47. 运动学的几个模块时基于时域/时程分析法➡直接积分法（完全法）。

48. 直接积分法包括：隐式积分法（NewMark法Wilson-θ法，节约计算资源，之恶能解决振动，一般运动问题，有局限性），显示积分法（中心差分法，可计算失效，断裂，磨损等所有问题）。包含失效的就是显示动力学问题。

49. 对于振动问题：谱分析（地震谱，波浪谱）、谐波响应（计算零件共振时真实的响应情况，应力变形）、随机振动、瞬态分析。以上这些振动模块只能求解振动问题。不能求解包含运动和振动的复合问题。

50. 振动的几个模块是基于频域分析法，通过模态/振型叠加法。

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51. 在静力学结构分析中，加载的时间长短，对计算结果无影响。

52. 载荷步控制。

    步骤结束时间：当前载荷作用的总时长。

    时步：时间步，计算时的时间增量。

    初始时步：计算过程中第一步计算的时间增量。

   （初始时步可设置为整个时步的1%）

    最小时步/最大时步：计算过程中允许的最小/最大时间增量。

    自动步长打开后，电脑会自动得动态调整时间步长。如果计算顺利收敛，则增加每一步的时间步长。如果计算收敛困难，则缩短每一步的时间步长。因此需要规定所允许的最小时步和最大时步。

53. 静态分析和动态分析的区别：静态分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性，动态分析是分析结构在承受随时间变化载荷作用下的动力学特性。但是当载荷作用变化比较缓慢时，结构变形也处于缓慢变化的过程，我们可使用静态分析等效缓慢变化的动态过程。

54. 阻尼（damping）是指摇荡系统或振动系统受到阻滞使能量随时间而耗散的物理现象。

55. 产生阻尼的最重要因素有：材料阻尼，连接部位的阻尼等。为了建立适当的阻尼数学模型，研究者们付出了大量的努力，提出黏性阻尼、结构阻尼、黏弹性阻尼、库伦阻尼或更一般的非线性阻尼。

56. 模态叠加法：又称“振型叠加法”，在SolidworksSimulation中称为线性动力学。它使以系统无阻尼的振型（模态）为空间基底，通过坐标变换，使原动力方程解耦，求解n个互相独立的方程获得模态位移，进而通过叠加各阶模态的贡献求得系统的响应。把实际时域振动曲线拆分成许多简谐振动的曲线，每个曲线一个频率。实用中，这种方法一般是保留少数振型叠加的截断形式出现。把时域的振动分解到频域去。

57. 傅里叶变换（Fouriertransform）表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦/余弦函数）或者他们它们的积分的线性组合。

58. Ansys中，“瞬态结构”，如果单独计算，则是按照时域加载激励，求解响应。如果先计算结构的固有模态频率，再关联“瞬态结构”，则是用模态叠加法计算，再频域中计算。

59. 计算模态时，在ansys求解器输出中会显示7个矩阵。分别是X方向位移，Y方向位移，Z方向位移，和XYZ方向转动，最后是以上6个自由度求和的矩阵。

60. MODE为模态的阶数，我设置了20阶，所以矩阵的行数为20行。

    FREQUENCY为频率，单位Hz。

    PERIOD为周期，单位S，是频率的倒数。

    PARTIC.FACTOR为振型参与系数：每个质点质量与其在某阶振型中相应坐标乘积之和与该阶振型模态质量之比。

    RATIO：比率，振型参与系数与一阶振型参与系数之比。

    EFFECTIVEMASS：振型等效质量，振型参与系数的平方与振型模态质量之比。

    CUMULATIVEMASSFRACTION：累计质量分数/有效质量系数，为第一阶到该阶振型等效质量之和与总等效质量之比。

    RATIOEFF.MASSTOTOTALMASS：振型等效质量与总质量之比。

61. 一般，RATIOEFF.MASSTOTOTALMASS按照80%考核，各矩阵的这一项都要高于0.8，在某阶某方向的位移响应比较大，则该阶该方向矩阵的等效质量会比较大。

62. 频域分析中的质量参与精度如何保证：

    一般情况下：

  （1） 最高精度保证，保证XYZ三向的质量参与达到90%；

  （2） 一般精度保证，保证XYZ三向的质量参与达到80%；

  （3） 最低精度保证，关键振动方向的质量参与达到80%。

   对于约束过多的模型，尽量评估不参与振动部分的质量比，参与振动部分的质量比按照以上三点进行。

63. 固定的部分是永远不参与振动的计算的，所以固定的部分越多，参与计算的部分越少。当模型的约束过多时，质量参与可能达不到80%。

64. 如果固定部分质量占比很高的话，一定要抛去固定部分的质量，再去评估剩下部分有多少参与了振动。计算的精度在剩下部分80%以上参与振动，才比较精确。

65. 如果设置了质量点，质量点在振动端，则应该注意质量点会使参与质量比大大提升。应当注意质量点的影响。避免精度太低。

66. 时间步长与振动频率的关系。对于正弦信号，一般最少用4个点描述一个周期。所以时间步长最少是振动周期的1/4。点越多，计算的精度越高。先选取最后一阶固有频率，在模态参与质量矩阵中，选择关键方向的参与质量达到80%以上的阶。然后计算时间步长为该阶频率的周期的四分之一。时步长最大值=1/f/4。

67. 时域和频域的应用说明：在部分瞬态动力学分析问题中，频域的计算效率高于时域，但是频域能求解的范围少于时域：

   （1） 频域不能求解包含运动的问题，时域可以；

   （2） 频域不能求解包含非线性接触的问题，时域可以；

   （3） 频域不能求解非线性材料，只能近似处理为线性材料，时域可以。

68. 谐波响应：谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中值计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算处结构在一系列频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其它受迫振动引起的有害效果。俗称扫频分析。

69. 谐波（harmonicwave），是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数，与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。

70. 谐波响应才是真正考察结构共振点的模块。

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71. 仿真随机振动，用谐波响应模块，前置一个约束模态，边界条件施加“加速度”，基本激励选择“是”，此步骤是仿真零件固定在振动台上，由固定约束处输入加速度振动激励。“绝对结果”选择“否”，这一步的意思是零件固定部分不会随着振动激励产生同样的振动。

72. 注意在结果的“频率响应”处的，“空间分辨率”，可以选择“最大值”和”平均值“。前者是整个结构的最大值。后者显示的是各处的平均值。关注某个部位的响应，可以提取节点的响应，此时就无所谓是最大值还是平均值了，因为只显示一个节点的响应。

73. 响应谱分析是一种结构响应分析方法，用于评估结构对短暂、不确定的瞬时动态事件产生的响应，例如，地震和冲击便是这类事件的典型例子。由于我们不知道载荷的确切时间历史，因此很难执行瞬态分析。

74. 响应谱法基于一种特殊类型的模态叠加，其思路是提供一种输入（基于频域的），从而对具有特定的固有频率和阻尼的特征结果（结构）对当前输入的一种最大值响应。

75. 各种规范中都有响应谱，如地震谱，国军标冲击谱.

76. 响应谱的分析设置中。频谱类型可以选单个点或者多个点。响应谱分析中，外加振动都是通过固定的约束输入的。如果存在多个固定约束，每个约束输入的载荷谱不同，则此处选择多个点。如果都相同，或者只有一个固定约束，则选择单个点。

77. 模态组合类型。SRSS，CQC，ROSE。前两种最常用。

78. SRSS为平方和的平方根方法：该方法通过求出最大模态响应平方总和的平方根来估测峰值响应。振型相互独立，适合模态较稀疏的情况。适合各阶振型互相没影响的。

79. SRSS方法的优点时计算简单迅速，能够考虑到不同模态振型的相互作用，相比于CQC方法，SRSS方法较为保守，但相对于其它振型组合方法来说，SRSS方法可能会低估结构的最大响应。

80. CQC为完整二次方组合法：该方法基于随机振动理论。峰值响应从双重和方程式从最大模态值估算。考虑振型间相互影响，适合模态较稠密的情况。CQC需要输入阻尼比率。就是阻尼与频率之间的关系。例如频率1Hz，对应阻尼比率0.1%。

81. CQC方法的优点是能够考虑到不同模态振型的相互作用，较为准确地预测结构的响应。然而，对于每个模态的响应进行二次方求和，CQC方法可能会过去保守，导致结构的最大响应被高估。

82. 如果不知道用那种方法，可以把两种方法，各算一遍，选择应力最大的方法为最终的结果。

83. 随机振动指那些无法用确定性函数来描述，但又有一定统计规律的振动。例如，车辆行进中的颠簸，阵风作用下结构的响应，喷气噪声引起的舱壁颤动以及海上钻井平台发生的振动等等。

84. 振动可分为定则（确定性）振动和随机振动两大类。它们的本质差别在于：随机振动一般指的不是单个现象，而是大量现象的集合。这些现象似乎是杂乱的，但从总体上看仍有一定的统计规律。因此，随机振动虽然不能用确定性函数描述，却能用统计特性来描述。在定则振动问题中可以考察系统的输出和输入之间的确定关系；而在随机振动问题中就只能确定输出和输入之间的统计特性关系。

85. 学习随机振动入门书籍是庄表中写的《随机振动入门》科学出版社1981年。

86. 随机振动的名词包括概率密度函数、功率谱密度（PSD）、波形相似性和相关性、相关函数、FFT、RMS结果和正态分布等。要掌握这些只是必须学习前置的概率论。

87. 如果单纯解决工程问题，需了解以下三件事：

  （1） 功率谱密度（PSD）谱的获取；

  （2） 边界条件（PSD谱）的设置；

  （3） RMS结果的物理意义。

88. 功率谱密度（PSD）谱：是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对的概率。功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方值）能。

89. 在随机振动的PSD谱设置中，系统对输入的PSD谱生成的载荷谱是曲线的，这时候可以选择改进的贴合，去修正成直线的谱图。

90. 在随机振动的结果中，有一个比例因子，可以设置1Sigma，对应概率68.239%。或者2Sigma，对应概率95.45%。对应3Sigma，对应概率99.73%。

91. 可以理解为，我们分析出来的结果包含了多大概率的情况。例如1Sigma，算出来1.15mm变形。则在68.269%概率情况下，变形小于等于1.15mm。对于概率包含的情况越多，则算出来的变形和应力越大，结果越保守。

92. 阻尼：任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以此一特性的量化表征。

93. 阻尼系数：用于描述振动系统能量消耗的参数，阻尼系数取决于物体的形状、尺寸、材料能因素。

94. 阻尼比：阻尼系数与临界阻尼系数[2*(km)^1/2]之比，表达结构体标准化的阻尼大小。一般情况下，我们在软件中的输入量都是阻尼比。临界阻尼系数，是软件自动计算的。

95. Ansys软件中的“α、β阻尼”，“材料阻尼”，“常阻尼比”，“模态阻尼”，“单元阻尼”，实际上指的都是阻尼比。在大部分情况下，都只需设置阻尼比即可。少数情况下，需要设置“材料常阻尼系数”和“材料结构阻尼系数”。

96. Ansys中的“α、β阻尼”，即“瑞利阻尼（比）”。它假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的组合。结构的振型是关于质量矩阵和刚度矩阵正交的。因此，质量矩阵和刚度矩阵的线性组合必定满足正交条件，因此瑞利阻尼是一种正交阻尼。

97. Constantdampingratio是常阻尼比，固定的阻尼比率。

    Betadamping是β阻尼比，表示的是刚度系数。

    Alphadamping是α阻尼比，表示的是质量系数。

    Rayleighdamping是瑞利阻尼比，就是α、β阻尼比相加。

   ζ为阻尼比，一般情况下阻尼比在0.02~0.05之间。阻尼比只能从材料的属性中获取，或者一些标准中查询，是材 料的固有属性。α和β为质量阻尼系数和刚度阻尼系数。为了能够近似获取这两个系数，一般取当前产品分析所设置的频率上限和频率下限。

98. 当α和β跨度10倍以上时，α阻尼可以忽略不计（其实就是固有频率分布范围很广时）。当在设置：刚度系数按照以下方式进行定义，选择“阻尼与频率”时。是单独把质量系数α拿出，此处可以直接把质量系数α设置为0。软件会自动根据频率和阻尼比，计算刚度系数β。

99. 在线性接触的情况下：

（1） 频率求解和时域求解在精度都达到要求的情况下计算结果接近。

（2） 频域计算时间约时域计算时间二分之一。

（3） 时域可以使用非线性求解但是频域不行。

100. 频域求解动力学问题不能使用非线性条件。因此有材料非线性，接触非线性等非线性计算，应该用时域求解。

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101. 求解器控制中，有直接求解器和迭代求解器。对于非线性问题，直接求解器更容易收敛。

102. 并非时子步越多越容易收敛，打开自动时步，软件会自动根据收敛情况调整子步数量。

103. 理论上摩擦越小越容易收敛，越大越不容易收敛。

104. 在动力学中，设置一定的阻尼更容易收敛。阻尼为0时，接近刚性冲击，不容易收敛.

105. 单元的阶，用线性的更容易收敛，此法时牺牲了计算精度。二阶单元比一阶单元多了中节点，计算的精度更高，但是与之带来的就是不容易收敛。

106. 谐波响应法有两种算法：叠加法和完全法。

107. 模态叠加法（MSUP）

    （1） 计算效率高

    （2） 可考虑预应力效应（PSTRES），要求谐响应引起的结构应力远远小于预应力，比如绷紧的吉他弦的谐响应分析

    （3） 可考虑随频率变化的模态阻尼比。

108. 完全法（FULL）

    （1） 完全矩阵，矩阵无缩减和等效，可允许非对称矩阵，如声学分析和旋转轴承分析。

    （2） 在每一个频率点都计算结构的响应，如位移和应力等，

    （3） 允许所有种类的载荷，如节点集中力，非零强制位移和单元载荷（压力，温度）

    （4） 稀疏矩阵求解法时耗费资源多，对于实体单元JCG方法和ICCG方法效率较高且精度可以保证。

109. 响应谱，纵坐标为位移、速度、加速度。

110. 随机振动，PSD谱纵坐标单位通常为g^2/Hz及类似的。

111. 宽带随机振动和窄带随机振动。

窄带随机振动：频率分量仅仅分布在某一窄频带（通常等于或小于1/3倍频程）内的随机振动。

110.仅依靠谐波分析和响应分析，仿真无法模拟出振动持续的时间的因素。振动的时间导致零件结构疲劳失效，可以把动力学分析出的应力分布导入到疲劳模块ncode中计算疲劳。

112. dB/Oct：分频斜率。其实是一个对数关系的斜率。已知分频斜率，可以在对数坐标轴上画出谱图。