密码找回来了，青椒一个问题

ff231

陀螺处于一个稳定的进动状态，如果自转速度变化，那么陀螺轴与水平面的夹角会怎么变

寂静回声

首先要给大伙普及个名词，陀螺进动性是指当陀螺转子以高速旋转时，如果施加的外力矩是沿着除自转轴以外的其它轴向，陀螺并不顺着外力矩的方向运动，其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直，这种特性，叫做陀螺仪的进动性。




找个图来具象化进动性，如左图。


陀螺高速旋转时具有较大的角动量（动量矩 H）。当外力矩（如重力、外力作用）施加在陀螺上时，角动量矢量会通过进动角速度 ω 的方向调整，以满足角动量守恒定律。

进动方向由右手定则确定，若陀螺自转轴水平放置且受重力作用向下，则进动方向为绕垂直轴旋转。
在稳定进动状态下，陀螺的自转轴不会因外力矩的持续作用而迅速偏离原方向，而是以恒定角速度绕外力矩轴旋转。

自转角速度越大，角动量 H 越大，进动角速度ω=M/H 越小，稳定性越高。

在稳定进动状态下，自转轴与外力矩方向的夹角 θ 的变化规律如下：

夹角 θ 保持不变

原因是在稳定进动状态下，θ 的值主要由初始条件和外力矩的几何关系决定，不会随自转角速度的变化而改变。

若自转轴与外力矩方向垂直（即 θ = 90°），则公式简化为：
ω = H/M
此时 θ 恒为 90°，与 H 无关。



虽然 θ 不变，但 H 增大时，陀螺的抗扰动能力增强（即稳定性提高），表现为：
章动（高频摆动）被抑制。
自转轴更倾向于保持原有方向，即使受到微小扰动。

若自转角速度不足或受冲击，陀螺可能出现章动（上下摆动），导致 θ 周期性波动，最终失稳倾倒。

ff231

寂静回声 发表于 2025-7-17 19:19
首先要给大伙普及个名词，陀螺进动性是指当陀螺转子以高速旋转时，如果施加的外力矩是沿着除自转轴以外的其 ...

H/M出来的单位好像都不对

2266998

有个非常简单的建议，哈，就是我不建议你继续在互联网上找碎片化与“一句话的说明”，花一小时读一下惯性导航原理，

陀螺仪自身有个角速度！这个角速度导致产生“进动角速度”，就是自转，绕定轴的“绕转”，说公转不忒准确，轴线之间有个夹角，这是垂直角，可以推算出水平角，

陀螺自身加速，新的角速度，对应新的进动角速度，就算出新夹角，再算水平角度，这些都是实时的，

我保证你一小时就能明明白白！四个表达式！清清楚楚

ff231

2266998 发表于 2025-7-17 20:01
有个非常简单的建议，哈，就是我不建议你继续在互联网上找碎片化与“一句话的说明”，花一小时读一下惯性导 ...

水平角不就是90度减你的垂直角嘛。。。

ff231

2266998 发表于 2025-7-17 20:01
有个非常简单的建议，哈，就是我不建议你继续在互联网上找碎片化与“一句话的说明”，花一小时读一下惯性导 ...

进动产生的原因是角速度的变化而不是因为角速度吧