单聊弹簧应该还行，说说弹簧的动态

米兰的小铁匠

弹簧压缩后，上下两端固定，达到平衡态。单独切簧丝的截面分析，受扭转，表面应力最大，再叠加两端的剪切力，内圈表面应力偏大一些。静态下应力好计算，但是当一端高频运动的时候，就要考虑动态应力的影响。


一根音叉，一端固定，拨一下另一端，振动会发出嗡的声音，持续一段时间，振幅逐渐减小到最后就静止了。


弹簧也是类似的，突然在下端拨一下，相当于施加一个轴向位移，这时候上端不会马上有反应，而是要等应变传递上来，有一个微小时间差，应变再传回下端，幅值有衰减，完成一个周期的传递。这个周期是固有的，只跟弹簧材料和尺寸有关。不断循环衰减，最后又回到了平衡状态。


现在下端不是拨一下，而是施加一个周期的正弦波运动。这个正弦波传递到上端，再返回下端，回波还是正弦波，周期不变，但是幅值和相位都变化了。回波在弹簧两端传递，经历n个循环，幅值逐渐衰减到零，又回到了平衡态。


现在下端换成连续的正弦波激励。这样，前面n个周期的余波只要没衰减到零，都会在弹簧两端来回传递。于是弹簧下端的应变需要叠加前n个周期的正弦波的回波，他们的周期相同，但是幅值和相位都不一样。正弦波叠加，谷峰会抵消，峰峰会相加。当激励端频率接近弹簧固有频率时，各个回波相位偏移正好是周期的倍数，激励波和所有回波的波峰重叠，这就形成了共振。


实际上弹簧的激励不是简谐的，用傅里叶展开后能表示成一系列不同频率的正弦波。这些波在弹簧两端来回传播，再加上前面各周期传递回来的余波，组成了一个叠加态的振动波。对于弹簧的任一截面，都是这样的振动状态。


以上算是原理概括吧，比较绕，涉及到很多参数需要定量计算，各参数确定了，就能计算在任一时刻，弹簧任一截面的动态应力。有了动态应力，才能再进行寿命计算。


目前在写一个小软件，输入弹簧密度，剪切模量，有效圈数，尺寸，刚度，压缩量，预紧力和动端的运动，还有阻尼，来求解弹簧任一时刻任一位置的动态力和动态应力，模型既包括颤振也预测共振。输出的结果是理论值，精确值需要实验实测后进行阻尼修正，固有频率修正，需要贴应变片，上catman。


等后面整理清楚了再详细说说定量计算公式的推导，需要从杆柱的纵向振动开始，切出一片极薄的圆柱，受力分析，推导出波动方程。再把杆柱按照同质量，同刚度对应到弹簧，把杆柱参数替换成弹簧参数。再推导出来动态应力的公式。


弹簧牵扯的知识真的巨多，还有稳定性计算，寿命计算，高周疲劳，超高周疲劳，断口分析。弹簧对夹杂，表面缺陷特别敏感，不锈钢簧，VDSiCr的簧，高应力高寿命就要用家普藤的，家普藤做拔丝，前序的轧棒，再前序的ESR，ESR前的钢坯都有对应的供应商，还有弹簧厂的绕制，喷几次丸，丸粒大小，压痕弧深，覆盖率，热固温度和时间，回火，这些都影响寿命。还有测残余应力的实验，疲劳实验，失效概率计算。一系列的知识，还需要慢慢积累总结。

专科生MAX

麻烦将躺赢公式写好后给我看看。

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弹簧要能说的一套一套的，就单凭这个，就能吃好饭

大色猫

弹簧非常复杂，

zhangxiuguo

大佬做这一行吗？设计还是制造？

零件工程师

大侠说的非常好，呐，你说的耐久台子还有其他的，可以找我买，哈哈

螺旋线

老维修，这不你前东家的专业嘛

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我记得弹簧在材料力学里面讲过一点

机小妖

大侠说的是卷积，杜哈梅积分